当自动麻将桌在洗牌过程中遇到卡牌问题，很可能是升降系统或推板出现了故障。针对这种情况，你可以采取以下步骤进行处理：
首先，打开麻将桌，移除黑边框和面板，以便于检查和操作。接下来，尝试进行一次测试。将一副麻将牌放在麻将桌中间，按下洗牌键，观察推板是否能正常复位。如果在洗牌过程中推板没有归位导致麻将掉出，应立即取出并清理。
处理完这个问题后，将这副牌重新放置在麻将桌中间，再次启动洗牌功能。通过这个过程，通常可以解决卡牌的问题。如果问题依然存在，可能需要寻求专业人员检查和维修你的麻将桌的升降系统或推板部分。