法律分析:
没按手印的租房合同没有法律效力，但已签字或盖章的除外，签字盖章与按手印具有同等的法律效力。依法成立的租房合同，一般自双方当事人签字、盖章、按手印之时，成立生效。《中华人民共和国民法典》第四百九十条
当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
法律、行规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。