打架持刀伤人者致人轻伤的，可能构成故意伤害罪，则应当处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制，如果行为人致人重伤，则应当处以三年以上十年以下有期徒刑。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。