不构成。首先，累犯是前罪与后罪都是故意犯罪，此为构成累犯的主观条件;其次，前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年之内，这是构成累犯的时间条件;最后，前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当被判处有期徒刑以上刑罚，这是构成累犯的刑度条件。而判处缓刑的人实际上并没有执行刑罚，所以判缓刑后又犯罪的不构成累犯。
一、累犯构成的条件是哪些
一般累犯构成条件如下：
1、前罪与后罪都必须是故意犯罪。
2、前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当被判处有期徒刑以上刑罚。
3、后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年之内。
特殊累犯构成条件如下：
1、前罪和后罪必须均为危害罪。
2、前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受。
3、后罪可以发生在前罪刑罚执行完毕或者赦免后的任何时倏，不受两罪相隔时间长短的。
二、累犯怎么认定一般累犯和特殊累犯有什么区别
累犯，是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。累犯分为一般累犯和特殊累犯两种。
一般累犯：是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。
特殊累犯：是指因犯特定之罪而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，又犯该特定之罪的犯罪分子。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第六十五条被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。