不构成。因为构成累犯的条件是前罪刑罚执行完毕后五年内又犯后罪。而缓刑期届满后，原判刑罚不再执行，而非刑罚执行完毕，这样就不具备构成累犯的前提条件(即前罪的刑罚执行完毕)，因而，缓刑期届满后是不构成累犯的。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第六十五条、第六十六条、第七十六条