法律分析：
银行上门催收后多久会被起诉,并没有明确的时间规定。但要是逾期超过3个月,并且经过银行两次有效催收,上门催收后仍然不还款,且欠款金额超过上千的,银行上门取证完毕最快会在一个星期内起诉的。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》 第八十四条 送达诉讼文书必须有送达回证，由受送达人在送达回证上记明收到日期，签名或者盖章。受送达人在送达回证上的签收日期为送达日期。