涉嫌交通肇事罪的行为人一般会被刑事拘留十日左右，但是最长期限可达三十七天。
机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民审查批准。
人民应当自接到机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
交通肇事拘留要满足的条件如下：
被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
不讲真实姓名、住址，身份不明的；
有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
以下六种情况不认定为肇事逃逸：
第一，交通事故当事人对事故事实无争议，撤离现场自行协商解决，达成协议，并留下真实姓名、联系方式后，一方反悔并报案的。
第二，交通事故当事人为及时抢救事故伤者，标明车辆和伤者位置后驾车驶离现场并及时报案的。
第三，交通事故当事人将伤者送医院后，确因筹措伤者医疗费用需暂时离开医院，经伤者或伤者家属同意，留下本人真实信息，并在商定时间内返回的。
第四，交通事故当事人因受伤需到医院救治等原因离开现场，未能及时报案的。
第五，交通事故当事人驾车驶离现场，有证据证明其不知道或不能发现事故发生的。
第六，有证据证明交通事故当事人因可能受到人身伤害而被迫离开交通事故现场并及时报案的。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第九十一条
机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民应当自接到机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民不批准逮捕的，机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住
第八十二条
机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。