2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试卷

第I卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）

xR，使tanx1，其中正确的是 （1．已知命题p：

）

xR，使tanx1 A. p：xR，使tanx1 C. p：

xR，使tanx1 B. p：xR，使tanx1 D. p：2．命题“若ab，则acbc”的逆否命题是 （ ） A. 若acbc，则ab B. 若acbc，则ab C. 若acbc，则ab D. 若acbc，则ab

3．“x1”是“x2x”的 （ ） Ａ.充分不必要条件 Ｂ.必要不充分条件 Ｃ.充要条件 Ｄ.既不充分也不必要条件 4

．

双

曲

线

x2y21102的焦距为

（ ） A．22

B．42

C．23 D．43

5．已知两定点F1(5,0)，F2(5,0)，曲线上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是6，则该曲（ ）

线

的

方

程

为

x2y2x2y2x2y21 B.1 C.1 D. A.

9161692536y2x21 25366.

抛

物

线

1yx28的准线方程是

( )

A． x11 B．y2 C． y D．y2 3232x2y27．双曲线221(a0,b0)虚轴长为2，焦距为23，则双曲线渐近线方程为( )

ab A.y2x B.y2x C.y12x D.yx 22x2y21，若其长轴在y轴上焦距为4，则m等于 ( ) 8．已知椭圆

10mm2 A.4. B.5. C. 7. D.8.

29．设曲线yax在点（1，a）处的切线与直线2xy60平行，则a

（ ）

A． 1

B．

31 22

C． 1 D． 1 210．函数y2x3x12x5在[0，3]上的最大值和最小值分别是 （ ） A．5，15 11

．

设

B．5，4

C．5，15 D．5，16

，

若

f(x)xlnxf(x0)2，则

x0

（ ）

A． e2 B． e

C．

ln2 2 D．ln2

x2y21上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为 12已知椭圆

2516（ ）

A．2 B．3 C．5 D．7

第II卷

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）

13．曲线yxx2在点P0（1,0）处的切线方程为 ．

3x2y231的渐近线方程为yx，则双曲线的焦点坐标是_____ 14.若双曲线

24m____．

x2y215. 已知双曲线2-=1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于 ． 5a16. 顶点在原点，且过点(4,4)的抛物线的标准方程是 ． 三、解答题（本题共6小题，17小题10分，18至22小题每题12分，共70分。） 17. 求焦点在X轴上，顶点间的距离为6且渐近线方程为y

18. 已知函数yxlnx，（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数在x1处的切线方程.

3x的双曲线方程。 2x2y21的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，求△F1PF219. 设F1，F2是双曲线

916的面积．

20. 已知函数f(x)2x3ax3bx8在x1及x2处取得极值． (1)求a、b的值；(2)求f(x)的单调区间.

21. 已知函数yaxbx，当x1时，有极大值3； （1）求a,b的值；（2）求函数y的极小值。

3232

22. 已知椭圆C的两焦点分别为F1-22,0、F222,0，长轴长为6， ⑴求椭圆C的标准方程;

⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。



高二年级 文科数学 题号 答案 难度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 C C A D A B C D A C B D 4x-y-4=0 易 易 易 易 易 易 易 易 易 易 易 易 含有一个量词的命题的否定 四种命题 充要条件 双曲线的简单几何性质 双曲线 抛物线 双曲线的简单几何性质 椭圆 导数的几何意义 函数的极值与导数 导数的运算法则 椭圆 选修1-1课本25页例4改编 选修1-1课本8页习题2改编 选修1-1课本12页练习2改编 选修1-1课本53页练习1改编 选修1-1课本47页例1原题 选修1-1课本59页练习2改编 选修1-1课本51页例3改编 必修1练习册61页练习2改编 《名师伴你行》44页例2改编 选修1-1课本97页例5改编 《名师伴你行》47页练习1改编 选修1-1课本36页练习1改编 《名师伴你行》44页例1改编 《名师伴你行》29页例课堂达标练案2改编 易 或中 抛物线 《名师伴你行》34页练习1改编 双曲线的简单几何性质 《名师伴你行》44页例3改编 考点 试题来源 易 导数的几何意义 双曲线的简单几何性质 （±√7，易 0） 15 16 3/2 x=4y22y=-4x 17.易，《名师伴你行》28页例2改编. a=3,b/a=3/2 ,b=9/2

x24y21 98118.易，《名师伴你行》48页例2改编.

19.易，《名师伴你行》25页例1改编.

20. 易，《名师伴你行》52页练习2改编. 解：(1)由已知f(x)6x6ax3b

因为f(x)在x1及x2处取得极值，所以1和2是方程f(x)6x6ax3b0的两根

故a3、b4

（

2

）

由

（

1

）

可

得

22f(x)2x39x212x8

f(x)6x218x126(x1)(x2)

当x1或x2时，f(x)0，f(x)是增加的； 当1x2时，f(x)0，f(x)是减少的。

所以，f(x)的单调增区间为(,1)和(2,)，f(x)的单调减区间为(1,2). 21. 易，《名师伴你行》52页例2改编. 解：（1）y′=3ax+2bx，

2

当x=1时，y′=3a+2b=0，又y= a+b=3，

即，

解得，

经检验，x=1是极大值点，符合题意， 故a，b的值分别为-6，9； （2）y=-6x+9x，y′=-18x+18x， 令y′=0，得x=0或x=1，

∴当x=0时，函数y取得极小值0。 22. 中，《名师伴你行》22页例2改编

3

2

2