第 1 页 共 7 页A．y=x(10－x)
B．y=x(10－x) C．y=x(10+x) D．y=(10－x)2
4 . 一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（ ）
A． B． C． D．
5 . 反比例函数y=的图象经过点(-1,2)，k的值是（ ） A．－1
B．1
C．－2
D．2
6 . 已知是方程的一个实数根，则代数式的值（ ）
A．2
B． C． D．
7 . 将抛物线y＝2x2平移，得到抛物线y＝2（x+4）2+1，下列平移正确的是（ ） A．先向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B．先向左平移4个单位，再向下平移1个单位 C．先向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位
8 . 如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC，＝，DE＝10，则BC的长为（
A．16
B．14
C．12
D．11
9 . 如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则sin∠CBD的值等于（
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））
A．0.6 B．0.8
C．
D．0.75
10 . 描点法画函数图象是研究陌生函数的基本方法．对于函数，下列说法：
①图象经过；②当时，有最小值；③随的增大而增大；
④该函数图象关于直线A．①②
对称；正确的是（ ） B．①②④
C．①②③④
D．②③④
11 . 已知，如图，E（-4，2），F（-1，-1）．以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，点E的对应点）的坐标（ ）
A．（-2，1）
B．（2，-1）
C．（2，-1）或（-2，-1） D．（-2，1）或（2，-1）
12 . 下列命题是真命题的有 （ ）
①方程 的解是 ；
②连接矩形各边中点的四边形是菱形；
③如果将抛物线 向右平移 个单位，那么所得新抛物线的表达式为 ；
④若反比例函数 的图象上有两点 ，则 ．
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A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
二、填空题
13 . 如图，直线y＝2x﹣1交y轴于A，交双曲线y＝（k＞0，x＞0）于B，将线段AB绕B点逆时针方向旋
转90°，A点的对应点为C，若C点落在双曲线y＝（k＞0，x＞0）上，则k的值为_____．
14 . 已知关于x的一元二次方程x2﹣x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_____．
15 . 如图，在中，，垂直平分，垂足为，，且，，
则的长为______．
16 . 快、慢车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地
停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半．快、
慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示．在快车从乙地返回甲地的过程中，当慢车恰好在快车前，且与快车相距80千米的路程时，慢车行驶的总的时间是_____
小时．
17 . 如果一个滚筒沿斜坡向正下直线滚动13米后，其水平高度下降了5米，那么该斜坡的坡度i=_____．
三、解答题
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18 . 如图,两座建筑物的水平距离为
37°
,
求
两
座
为
建
.从点测得筑
物
点的仰角的
为53° ,从高
度
(
点测得
参
点的俯角考
数
据:
19 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
经过A（-1,0）B（4，0），C（0，4）三点．
（2）将（1）中的抛物线向下平移线的顶点
个长度单位，再向左平移h(h＞0)个长度单位，得到新抛物线．若新抛物
在△ABC内，求h的取值范围；
（3）点P为线段BC上的一动点（点P不与点B,C重合），过点P作x轴的垂线交（1）中的抛物线于点Q，当
△PQC与△ABC相似时，求△PQC的面积．
20 . 如图1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，四边形ADEF是矩形，点B、C分别在边AD、AF上，且BC∥DF．
（1）求证：
，BD⊥CF；
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（2）当△ABC绕点A逆时针旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．
21 . 请将下列解答过程补充完整：
南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是8平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”
解：设矩形田地的长为x步，则宽为______步， 依题意，可列方程为______， 整理得______， 解得______， ∴______， 答：______． 22 . 解方程：
（1）56（1﹣x）2＝31.5 （2）3x2＝4x+1 （3）x（x+10）＝900
23 . 如图，在中，，点P是．
边上的动点（不与点A，B重合）．把沿过点P的直
线l折叠，点B的对应点是点D，折痕为
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（1）若点D恰好在边上．
①如图1，当时，连结，求证：．
②如图2，当，且，，求与的周长差．
（2）如图3，点P在边上运动时，若直线l始终垂直于，的面积是否变化？请说明理由．
24 . 计算：．
25 . 已知 是关于的一次函数，且当(1)求这个一次函数的表达式；
时，；当时，
(2)求当
时，自变量值.
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