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2. 样本：来自总体的部分个体X1，如果满足：… ，Xn （1）同分布性：Xi，i=1,…,n与总体同分布.（2）性：X1，… ，Xn相互；则称为容量为n 的简单随机样本，简称样本。而称X1，… ，Xn的一次实现为样本观察值，记为x1，… ，xn来自总体X的随机样本X1，… ，Xn可记为显然，样本联合分布函数或密度函数为或3.总体、样本、样本观察值的关系总体理论分布样本样本观察值统计是从手中已有的资料——样本观察值，去推断总体的情况——总体分布。样本是联系两者的桥梁。总体分布决定了样本取值的概率规律，也就是样本取到样本观察值的规律，因而可以用样本观察值去推断总体6.1.2、统计量定义：称样本X1，… ，Xn 的函数g(X1，… ，Xn )是总体X的一个统计量,如果g(X1，… ，Xn )不含未知参数几个常用的统计量：3.样本k阶矩6.2 抽样分布统计量的分布称为抽样分布。数理统计中常用到如下三个分布：2—分布、t—分布和F—分布。6.2.1、2—分布2.2—分布的密度函数f(y)曲线3. 分位点设X~ 2(n)，若对于：0<<1，存在满足则称为分布的上分位点。4.性质：((p124)a.分布可加性若X～2(n1)，Y～2(n2 )，X，Y ，则X+Y～2(n1+n2 ) b.期望与方差若X～2(n)，则E(X)= n，D(X)=2n6.2.2 t—分布1.构造若～N(0, 1), ～2(n), 与，则t(n)称为自由度为n的t—分布。t(n)的概率密度为2.基本性质: (1) f(t)关于t=0(纵轴)对称。(2) f(t)的极限为N(0，1)的密度函数，即3.分位点设T～t(n)，若对:0<<1,存在t(n)>0，满足P{Tt(n)}=，则称t(n)为t(n)的上侧分位点t(n)注:6.2.3 F—分布1.构造立，则若12~(n1)，22~(n2)，1，2独称为第一自由度为n1，第二自由度为n2的F—分布,其概率密度为2. F—分布的分位点对于：0<<1，若存在F(n1, n2)>0，满足P{FF(n1, n2)}=，则称F(n1, n2)为F(n1, n2)的上侧分位点；注：证明:设F~F(n1,n2),则得证!6.3 正态总体的抽样分布定理证明:是n 个的正态随机变量的线性组合,故服从正态分布(3)证明:且U与V,根据t分布的构造得证!2… 例1：设总体X~N(10,3), X1，，Xn是它的一个样本(1)写出Z所服从的分布;(2)求P(Z>11).例2：设X1，… ，X10是取自N（0，0.32)的样本,求例3：设X1，… ，Xn是取自N（,2)的样本,求样本方差S2的期望与方差。