苏 教 版 数 学 小 升 初
冲 刺 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、认真读题,细心填空（共10小题） 1．在图上标一标,按要求填一填．
水星至太阳的平均距离是57910000千米,57910000省略千万位后面的尾数约是 ．
2．如图中有 条对称轴；一个圆的面积是 cm2,长方形的周长是 cm．
3．3米是8米的 %,3千克比5千克少 %．
4．用5m长的铁条做直径是20cm的圆形铁环,最多可以做 个． 5．每个足球价格a元,买b个足球用 元,付x元可以买 个足球． 6．在比例尺为
的地图上,6厘米的线段代表实际距离 千米．
7．从同一个角度观察一个正方体,最多能看到这个正方体的 个面． 8．一个等腰三角形的一个底角和顶角的比是1：2,这个三角形是 三角形． 9．把一个圆柱削成一个最大的圆锥体,削去的体积与圆柱体积的比是 ．
10．数形结合是一种重要的数学思想．请你仔细观察,找出下面图形与算式的关系,再直接填空．
（1）推算：1+3+5+…+19＝ 2 （2）概括：
＝ 2
（3）拓展应用：1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝
二、仔细推敲,正确辨析（共5小题）
11．一条小鱼从左边游到右边是平移现象． （判断对错） 12．只含有两个约数的数是质数． （判断对错）
13．在写正数和负数时,“+”号可以省略不写,“﹣”号也可以省略不写． ．（判断对错） 14．纸上有5个点,经过任意2点画一条直线,最多能画10条直线． ．（判断对错）
15．一个圆柱的底面周长扩大到原来的3倍,高不变,它的侧面积就扩大到原来的9倍． ．（判断对错）
三、反复比较,合理选择（共5小题）
16．一种纺织品的合格率是98%,300件产品中有（ ）件不合格． A．2
B．4
C．6
D．294
17．如图,十五届亚运会上,中国金牌数比韩、日两国金牌总数还多（ ）枚．
A．108 B．57 C．115 D．107
18．下列各式中,a、b均不为0,a和b成反比例的是（ ） A．a×8＝
B．9a＝6b
C． a﹣2÷b＝0
D．
＝b
19．底和高相等的两个三角形（ ） A．形状相同
B．周长相等
C．面积相等
20．平行四边形的底是三角形底的2倍,平行四边形的高是三角形高的3倍,平行四边形的面积是三角形面积的（ ） A．6倍
B．12倍
C．24倍
四、看清数据,细心计算（共2小题） 21．用你喜欢的方法计算． 0.25×1.25×32 15.92﹣7.56+2.08﹣2.44 45×（+
﹣0.6） ．
22．解方程或比例． x+＝6 ：36%＝x 9.5﹣3x＝4.5．
五、图形与操作．（共1小题） 23．求下列图形的周长．
六、统计与分析．（共1小题）
24．
（1）风信子第 天开始长根,再过 天才开始长芽． （2）风信子的芽在第 天到第 天长得最快．
（3）到第18天时,风信子长出芽的长度是根的七、活用知识、解决问题．（共4小题）
．
25．食堂买来茄子和土豆共380kg,茄子的质量比土豆的3倍还多8kg,茄子和土豆各有多少千克? 26．一列火车本应10点15到达,现在要晚点25分钟,什么时候能到达?
27．淘气把一个长12dm,宽9dm,高7dm的长方体木块削成尽可能大的正方体,这个正方体木块的体积是多少? 28．商店打折销售办公用品．办公桌原价800元,现在打八折；椅子原价200元,现在打六折．商家称每套办公桌椅已经让利30%了．商家的说法正确吗?为什么?
答案与解析
一、认真读题,细心填空（共10小题）
1．【分析】先在数轴上标出57910000,省略省略千万位后面的尾数就是四舍五入到千万位,就是把千万位后的百万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“千万”字． 【解答】解：如图所示：
故答案为：6千万．
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,则这个图形就是轴对称图形,这条直线就是这个图形的一条对称轴；
根据圆的面积公式S＝πr2计算即可；长方形的周长,根据长方形的周长公式：长方形的周长＝（长+宽）×2,计算即可．
【解答】解：如图中有 2条对称轴； 3.14×32 ＝3.14×9
＝28.26（平方厘米） （3×4+3×2）×2 ＝18×2 ＝36厘米）
答：一个圆的面积是 28.26cm2,长方形的周长是36cm． 故答案为：2,28.26,36．
【点评】此题主要考查了如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置和圆的面积公式以及长方形的周长公式的灵活运用情况．
3．【分析】求3米是8米的百分之几,是把8米看成单位“1”,用3米除以8米即可；
求3千克比5千克少百分之几,把5千克看成单位“1”,先用5千克减去3千克求出3千克比5千克少多少千克,再除以5千克即可． 【解答】解：3÷8＝37.5%
（5﹣3）÷5 ＝2÷5 ＝40%
答：3米是8米的 37.5%,3千克比5千克少 40%． 故答案为：37.5%,40．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几,关键是看把谁当成了单位“1”,单位“1”的量为除数．4．【分析】首先根据圆是周长公式：C＝πd,求出一个铁环的周长,然后用铁条的长度除以一个铁环的周长即可．
【解答】解：20厘米＝0.2米 5÷（3.14×0.2） ＝5÷0.628 ≈7（个）
答：最多可以做7个． 故答案为：7．
【点评】此题主要考查圆的周长在实际生活中的应用．关键是知道用铁条的长度除以一个铁环的周长就是做的个数．结果要用去尾法取近似值．
5．【分析】每个足球价格a元,买b个足球用多少元,求的是总价,利用：总价＝单价×数量解答；付x元可以买多少个足球,求的是数量,运用数量＝总价÷单价解答． 【解答】解：a×b＝ab（元） x÷a＝（个）
答：买b个足球用ab元,付x元可以买个足球． 故答案为：ab,．
【点评】此题考查用字母表示数,找出基本数量是解决问题的关键．
6．【分析】根据题意可知,给出的为线段比例尺,它表示图上1厘米代表实际30千米的距离,要求6厘米的线段代表实际距离是多少千米,即求6个30千米是多少,根据求几个相同加数的和是多少,用乘法直接计算得出．
【解答】解：30×6＝180（千米） 答：6厘米的线段代表实际距离180千米． 故答案为：180．
【点评】此题解题时,首先要理解线段比例尺,知道线段比例尺所表示的具体含义,然后根据求几个相同加数的和是多少,用乘法直接计算得出结论．
7．【分析】观察一个正方体,最多能看到3个面．如下图所示,由此即可解答． 【解答】解：
从同一个角度观察一个正方体,最多能看到这个正方体的3个面． 故答案为：3．
【点评】此题考查了从不同方向观察几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
8．【分析】因为这个三角形是一个等腰三角形,等腰三角形的两个底角相等,所以两个底角和顶角的比是1：1：2,又因为三角形的内角和是180°,所以用按比例分配求出这个三角形的顶角的度数,即可判断这个三角形按角分类属于什么三角形． 【解答】解：180°×＝180°×, ＝90°；
因此,这个三角形是直角三角形； 故答案为：直角．
【点评】本题考查的知识点有：三角形的内角和,三角形的分类、等腰三角形的性质、按比例分配应用题等．
9．【分析】由题意知,削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的,也就是说,把圆柱的体积看作单位“1”,是3份,圆锥体积是1份,那么削去的部分应是2份；要求最后的问题,可直接列式解答． 【解答】解：因为,削成的最大圆锥的体积是圆柱体积的； 所以,削去的体积：圆柱体积＝2：3； 故答案为2：3．
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系,要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．10．【分析】（1）1+3+5+…+19是从1开始到19结束的相邻奇数相加．由图可以看出,1等于12；1与3之和等于4,是22；1、3、5之和等于9,是32；1、3、5、7之和等于16,是42……第一个算式（1个数）
是12、第二个算式（两个加数）是22、第三个算式（三个加数）是32、第四个算式（四个加数）是42……第n个算式是n2．1+3+5+…+19＝（19+1）÷2＝10（个）加数,即1+3+5+…+19＝102． （2）由（1）分析可知,第n个算式是n2．
1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝+（3）（1+3+5+7+9+11+13+15）（1+3+5+7+9+11+13）＝82+72,进而求同这个算式的和．
【解答】解：（1）1+3+5+…+19＝（19+1）÷2＝10（个）, 即1+3+5+…+19由10个加数其和是102 即1+3+5+…+19＝102 （2）
＝n2
（3）1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1 ＝（1+3+5+7+9+11+13+15）+（1+3+5+7+9+11+13） ＝82+72 ＝+49 ＝113
故答案为：10,n,113．
【点评】解答此题的关键是根据各算式的特征（从1开始的相邻奇数相加）找算式中加数的个数与算式的序数之间关系,然后根据这一关系解答． 二、仔细推敲,正确辨析（共5小题）
11．【分析】平移是物体运动时,物体上任意两点间,从一点到另一点的方向与距离都不变的运动,据此解答即可．
【解答】解：一条小鱼从左边游到右边是平移现象．说法正确． 故答案为：√．
【点评】图形的旋转与平移的根据区别是看方向是否改变,平移不改变图形的方向,旋转改变图形的方向．12．【分析】根据质数的意义,一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,由此解答． 【解答】解：因为质数只有两个因数,所以只含有两个因数的数一定是质数． 原题说法正确． 故答案为：√．
【点评】此题主要考查对质数数的概念的理解和掌握,并能据此解决有关的问题．
13．【分析】正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量．在写正数和负数时,“+”号可以省略不写,“﹣”号不能省略不写；由此判断即可．
【解答】解：在写正数和负数时,“+”号可以省略不写,“﹣”号不能省略不写,原题说法错误． 故答案为：×．
【点评】此题考查了负数的意义及其应用,应注意：在写正数和负数时,“+”号可以省略不写,“﹣”号不能省略不写．
14．【分析】根据过两点的直线有1条,过不在同一直线上的三点的直线有3条,过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条,按此规律,由特殊到一般,总结出公式：平面内任意三个点都不在同一直线上,平面内有n个点,一共可以画直线的条数为n（n﹣1）÷2．
【解答】解：平面上有五个点,其中任何三个点都不在一条直线上,则过其中任意两点画一条直线, 一共可画：
＝10（条）．
答：最多可画10条不同的直线． 故答案为：√．
【点评】考查了直线、射线、线段,本题是探索规律题,有n个点,每三个点都不在一条直线上,过其中每两个点画直线,一共可以画直线的条数为
．
15．【分析】根据圆柱侧面积＝2π×圆柱底面半径×高,解答即可． 【解答】解：圆柱底面半径扩大3倍,高不变,侧面积就扩大3倍． 故题干的说法是错误的． 故答案为：×．
【点评】考查了圆柱的侧面积,熟练掌握和理解公式是解题的关键． 三、反复比较,合理选择（共5小题）
16．【分析】合格率98%是指合格产品数量占产品总数量的98%,把产品的总数量看成单位“1”,不合格的产品数量就占总数量的（1﹣98%）,用产品总数量乘上这个百分数即可求解． 【解答】解：300×（1﹣98%） ＝300×2% ＝6（件）
答：300件产品中有6件不合格． 故选：C．
【点评】先理解合格率的含义,找出单位“1”,再根据分数乘法的意义进行求解．
17．【分析】在第15届亚运会上中国获得金牌是165枚,韩国获得金牌是58枚,日本获得金牌是50枚,先求出韩、日两国金牌总数,再用中国获得金牌减去韩、日两国金牌总数就是要求的答案．
【解答】解：165﹣（58+50） ＝165﹣108 ＝57（枚）；
答：中国金牌数比韩、日两国金牌总数还多57枚． 故选：B．
【点评】关键是从统计图中获取有用的信息,结合要求的问题,列式解答即可．
18．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定；如果是比值一定,就成正比例；如果是乘积一定,则成反比例．
【解答】解：A、a×8＝,即b：a＝40,是比值一定,则a和b成正比例； B、9a＝6b,即a：b＝,是比值一定,则a和b成正比例； C、a﹣2÷b＝0,即ab＝6,是乘积一定,则a和b成反比例； D、
＝b,即a+7＝10b,则a和b不成比例；
故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断．
19．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2,若三角形的底和高相等,则面积相等,由此做出选择． 【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2,若三角形的底和高相等,则面积相等； 故选：C．
【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S＝ah÷2解决实际问题．
20．【分析】设三角形的底和高分别为a、h,则平行四边形的底和高分别为2a和3h,分别利用三角形和平行四边形的面积公式即可求解．
【解答】解：设三角形的底和高分别为a、h,则平行四边形的底和高分别为2a和3h 三角形的面积： ah
平行四边形的面积：2a×3h＝6ah 6ah÷ah＝12
答：平行四边形的面积是三角形面积的12倍． 故选：B．
【点评】此题主要考查三角形和平行四边形的面积的计算方法,用假设法学生比较容易理解．
四、看清数据,细心计算（共2小题）
21．【分析】（1）首先把32分成8×4,然后根据乘法交换律和乘法结合律计算即可． （2）根据加法交换律、加法结合律以及减法的性质计算即可． （3）根据乘法分配律简算即可． （4）根据乘法结合律计算即可． 【解答】解：（1）0.25×1.25×32 ＝0.25×1.25×8×4 ＝（0.25×4）×（1.25×8） ＝1×10 ＝10
（2）15.92﹣7.56+2.08﹣2.44 ＝（15.92+2.08）﹣（7.56+2.44） ＝18﹣10 ＝8
（3）45×（+＝45×+45×＝35+12﹣27 ＝47﹣27 ＝20 （4）
﹣0.6） ﹣45×0.6
＝×（÷） ＝× ＝
【点评】此题主要考查了小数四则混合运算,注意运算顺序,注意加法、乘法运算定律以及减法的性质的应用．
22．【分析】（1）首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以即可． （2）首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以即可．
（3）首先根据等式的性质,两边同时加上3x,然后两边再同时减去4.5,最后两边再同时除以3即可． 【解答】解：（1）x+＝6
x＝6
x÷＝6÷
x＝5
（2）：36%＝x
x＝1
x÷＝1÷
x＝
（3）9.5﹣3x＝4.5 9.5﹣3x+3x＝4.5+3x 4.5+3x＝9.5 4.5+3x﹣4.5＝9.5﹣4.5 3x＝5 3x÷3＝5÷3 x＝1
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外）,两边仍相等． 五、图形与操作．（共1小题）
23．【分析】根据题意,半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半再加上一条直径的长即可,根据圆的周长公式C＝πd进行计算即可得到答案． 【解答】解：3.14×24÷2+24
＝3.14×12+24 ＝37.68+24 ＝61.68（米）．
答：这个半圆的周长是61.68米．
【点评】解答此题的关键是确定半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半加一条直径的长． 六、统计与分析．（共1小题）
24．【分析】（1）根据复式折线统计图中的实线可知,根是从第4天开始有数据的,所以风信子第4天开始张根；虚线表示芽,从第6天开始有数据,所以风信子第6天开始长芽,那么从第4天张根,再过2天才开始长芽；
（2）根据复式折线统计图中的虚线可知,第14天到第16天的变化趋势最大,所以,风信子的芽在第14天到第16天长得最快；
（3）根据复式折线统计图可知,到第18天时,风信子长出芽的长度58mm,根的长度是96mm,然后再用58除以96即可．
【解答】解：根据题意与分析可得：
（1）风信子第4天开始长根,再过2天才开始长芽． （2）风信子的芽在第14天到第16天长得最快． （3）58÷96＝
．
答：到第18天时,风信子长出芽的长度是根的故答案为：4,2,14,16,
．
【点评】本题主要考查复式折线统计图的应用,关键根据统计图找到所需数据,解决问题． 七、活用知识、解决问题．（共4小题）
25．【分析】根据题意可得等量关系式：茄子的质量+土豆的质量＝380kg,设土豆的质量是x千克,则茄子的质量是（3x+8）千克,然后列方程解答即可．
【解答】解：设土豆的质量是x千克,则茄子的质量是（3x+8）千克,根据题意可得： x+（3x+8）＝380 4x+8＝380 4x＝372 x＝93 所以3x+8＝287（千克）
答：茄子有287千克,土豆有93千克．
【点评】此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题．
26．【分析】时间的推算,到达时间＝开始时刻+晚点时刻． 【解答】解：10点15分+25分＝10时40分； 答：10时40分能到达．
【点评】此题考查了时间的推算,到达时间＝开始时刻+晚点时刻．
27．【分析】根据题意可知,把一个长方体木块削成一个最大的正方体,这个正方体的棱长等于长方体的高（7厘米）,根据正方体的体积公式：V＝a3,把数据代入公式解答． 【解答】解：7×7×7＝343（立方分米） 答：这个正方体木块的体积是343立方分米．
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用,关键是熟记公式．
28．【分析】办公桌：打八折是指现价是原价的80%,用办公桌的原价乘80%,求出它的现价；同理求出椅子的现价；然后求出桌椅的现价和以及原价的和,用现价和除以原价和,求出每套办公桌椅的现价是原价的百分之几,再用1减去这个分率,就是让利百分之几,然后与30%比较即可判断． 【解答】解：800×80%＝0（元） 200×60%＝120（元） （0+120）÷（800+200） ＝760÷1000 ＝76% 1﹣76%＝24%
答：商家的说法错误,每套办公桌椅已经让利24%,不是30%．