总第287期2018年第2期
交通科技
Transportation Science & Technology
Serial No. 287 No. 2 Apr. 2018
DOI 10. 3963/j. issn. 1671-7570. 2018. 02. 021
隧道衬砌结构在水压力作用下受力计算分析
黄丹
1
刘善琪2申志军3李小青1
(1.华中科技大学土木工程与力学学院武汉430074;
2.湖北联合交通投资开发有限公司武汉430000; 3.蒙西华中铁路股份有限公司北京100073)摘要对某隧道建立有限元结构分析模型，研究隧道初衬结构安全性及衬砌内力。结果表明， 隧道衬砌结构在长期峰值水压力作用下安全度满足规范要求，结构安全稳定。计算隧道二衬结构 内力值，并将数值模拟结果与实测数据对比分析，得出应力分布规律，两者一致，边墙和仰拱处为受力最不利位置。
关键词隧道水压力数值分析安全性能对于岩溶隧道衬砌结构来说，水压力是作用 于其上的主要荷载[1]，如何在不影响生态环境的 条件下，安全、可靠地进行隧道设计、施工和运 营[]，一个关键的问题即如何确定衬砌上水压力 的大小。以往研究地下水问题多针对具体工程， 研究地下水在工程结构中的流量、结构的防排水 和对地下水的处理等方面[3_4]，而对结构承担水压 力的问题研究不多[5]。由于隧道衬砌结构是在地 层中修建的，其工程特性、设计原则及方法与地面 结构不同，隧道结构变形受周围岩土体本身的约 束，衬砌结构与围岩之间相互作用，衬砌结构变位 由主动荷载和围岩弹性抗力共同作用产生，而弹 性抗力的大小和范围取决于结构变位，所以隧道 衬砌结构的受力计算分析非常复杂，考虑因素较 多，常规计算方法很难得到结果。目前有限元数 值解析法广泛运用于隧道结构计算中，ANSYS 软件是世界上最为通用的有限元软件，其强大的 处理功能可以方便地实现隧道衬砌结构的受力计 算[]
本文采用基于ANSYS的隧道衬砌结构分析 方法，对隧道支护结构体系按照荷载-结构模型进 行验算，然后再借助ANSYS有限元软件进行隧 道结构在水压力作用下的受力分析。1
数值模拟模型建立
基于ANSYS的隧道结构受力特征有限元分 析步骤为：建立有限元模型；按照标准断面建立衬
收稿日期：017-11-20
砌结构几何模型，并采用梁单元模拟；施加围岩压 力和衬砌重力，围岩和二次衬砌之间的相互作用 通过在单元的节点上施加径向弹簧进行模拟，设 定边墙底端位移边界条件[7]。
求解有限元模型，先进行初步求解，通过后处 理程序查看衬砌结构弹簧受力状况。根据结构荷 载法假定地层弹簧不能承受拉力，故应在模型中 删除受拉弹簧，然后重新进行分析计算，并查看和 删除受拉弹簧。重复以上求解步骤，直到去除所 有受拉弹簧，则剩余的受压弹簧所在的范围即为 弹性抗力的范围。最后，进行正式求解，所得的弯 矩、轴力、剪力值用于结构安全分析。
某隧道衬砌结构设计见图1，采用荷载-结构
计算方法建模，模型如图2所示，二次衬砌采用弹 性平面梁单元模拟，围岩弹性抗力采用弹性链杆 模拟。
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常很不均勻，且岩质多裂隙岩体比土质岩体中的 压力分布更不均匀。基于这些情况，结合我国 400余座铁路隧道施工塌方资料进行的统计分 析，丁B 10003 — 2016《铁路隧道设计规范》[8]提出 可用式（1)确定作用在结构上的垂直均布荷载。
犙=0. 45 X 2s-1 • Y
（1)
式中犙为垂直均布围岩压力，kPa;S为围岩级 别；Y为围岩的天然重度，kN/m3;〜为宽度影响 系数，w=1 + KB — 5)。其中：B为隧道开挖宽 度，m“为B每增加1m时围岩压力增减率，当B
隧道开挖及现场围岩压力量测的实践表明， 围岩压力值受到众多因素影响，但主要取决于岩
<5 m时，取丨=0. 2，当B〉5 m时，取丨=0. 1。
围岩水平均布侧向压力^与垂直均布压力犙
之间的关系如表1所示。体的构造和结构面组合等地质因素。压力分布通
表1围岩水平均布压力
围岩级别水平均布压力e1.2衬砌结构自重
隧道衬砌结构自重荷载可根据衬砌结构的厚 度、计算宽度及结构材料重度等参数，按照式（2)计算。
⑵式中：犙2为自重荷载，kN/m;HS构件计算截面 的设计厚度，m;B为构件计算截面的设计宽度，
m;y为结构材料重度的标准值，kN/m3。
犙2 = HBy
I、IIIIIIVVVI
0<0. 15犙(0. 15〜0. 3)Q(>0. 3〜0. 5)Q(>0. 5〜1. 0)Q
抗力与围岩在该点的变形成正比，用公式表达为
〇犻=Kdt ⑶式中义为支护结构表面某点i的位移，m;&为在 该店处围岩和结构相互作用的反力，MPa;K为 围岩的弹性抗力系数，MPa/m。
对于列车荷载、地震力荷载等其他荷载，一般 情况可以忽略不计算。
根据隧道衬砌水压力长期监测数据，取衬砌 水压力峰值为计算水压荷载，土压荷载考虑自重 应力场及构造应力场作用，按水土合算考虑，荷载
的计算结果见表2。
表2荷载计算表kPa荷载何载数值
围岩压力
垂直均布压力水平均布压力
41. 7104.3
结构长期
压自重水
27.2200
1.3衬砌水压力
对所采用的实际荷载模型进行数值模拟，考 虑围岩应力全部作用在二次衬砌结构上，且作用 在衬砌结构上的水压力采用长期监测数据中峰值 取0.2 MPa，也全部作用在二次衬砌上。1.4被动荷载
即围岩的弹性抗力。所谓弹性抗力就是指由 于支护结构发生向围岩方向的变形而引起的围岩 对支护结构的约束反力。目前多用温克勒假定为
1.5模拟计算参数的选取
考虑到注浆加固改良地层的作用，围岩参数
按V级围岩选取，材料物理学参数见表3。
基础的局部变形理论计算。该理论认为围岩弹性
表3材料物理力学参数表围岩及结构C40钢筋混凝土V级围岩
Y/(kN • m-3)
容重25
20弹性模量犈/GPa32．52
泊松比0.30.4
K/(MPa • m-1)
弹性抗力系数
200
黏聚力
c/MPa内摩擦角
cp/(°)45
0.1
下隧道衬砌结构弯矩图见图4、结构轴力图见图 5、结构剪力图见图6。弯矩单位为N*m，轴力单
通过数值计算得到衬砌受力大小，绘制受力
图。衬砌结构变形图见图3。长期水压0.2 MPa
位为N。
84黄丹等：隧道衬砌结构在水压力作用下受力计算分析2018年第2期
受拉。
3)仰拱处出现轴力最大值1 150.1 kN，为危 险截面位置。左、右边墙脚处的剪力最大，同样为 不利截面位置，所以通过数值模拟结果可以选择 仰拱、边墙角处这两处危险截面进行结构安全度 分析。根据围岩压力实测数据分析结果，确定了 拱脚位置也需进行结构安全性验证与预测，因此 图4长期水压0. 2MPa下衬砌结构弯矩图
图5长期水压0.2 MPa下衬砌结构轴力图
由结构变形图、弯矩图、轴力图和剪力图可得 如下结果。1) 结构最大变形量为0.002 4 m，说明在0.2
MPa的峰值水压力作用下，隧道结构几乎不产生 形变，结构稳定。
2) 结构仰拱和边墙脚处为弯矩最大点，位置弯矩值为344.87 kN • m，梁单元上侧受拉； 边墙角位置弯矩为372. 46 kN • m，梁单元下侧
还选择了拱脚测点进行安全度计算分析。3
衬砌结构受力及安全度分析
3.1衬砌结构安全性分析方法
衬砌结构安全度分析，计算各断面最不利位 置的偏心距、安全系数；按丁B 10003 — 2016《铁 路隧道设计规范》破损阶段法验算衬砌截面强度。犓=犖板限犖
(4)式中：犓极限为截面的极限承载力或轴力，kN;犖为 截面的实际轴力，kN;K为强度安全系数。
对于截面极限承载力犖极限的计算，依轴向力 偏心距^=M/N的大小有2种情况。
1)
对混凝土矩形截面构件，当& <0. 20
时，抗压强度控制承载能力，不必验算抗裂。
N极限=(〇犚犫犺 ()
2)
当&>0. 20犺时，系抗拉强度控制承载力，不必验算抗压。
1. 75犚犫犺V极限二，6心/犺一丄
(6 )
式中：犚犪为混凝土抗压极限强度，MPa;犚为混 凝土抗拉极限强度，MPa犫为截面宽度，m;犺为
截面厚度，ma为轴力偏心影响系数，可由&/犺 值查得。按规范当a>1时取《 = 1，当a<1时，
a=1 + 0. 8 (0/犺）一12. 569 (犲。/犺）2 + 15. 444 (。/犺)3^为构件纵向弯曲系数，对于隧道衬砌 可取^=1。
3.2衬砌结构内力及安全系数计算结果
将选择的仰拱中部、边墙角和拱脚这3个安
全度计算点，按照安全度准则进行衬砌结构安全分析，分析结果见表4所示。
表4水压0. 2MPa作用下衬砌结构
关键点应力及安全系数
位置(kN弯矩 •M m/) 轴力kNN/ 偏犲心/m距偏系心数影响a
安全系数 K仰拱中部344.871150.丄0.299
0.3423.丄3边墙脚372.46763．30.00 丄丄.00032．80
拱脚26.058506.90.05 丄0.98048．90由表4可见，仰拱位置计算得到的安全系数 为3.13,基本满足规范中要求的最低安全系数2, 满足强度要求;衬砌边墙整体结构呈现受拉控制，
仰拱 2018年第2期黄丹等：隧道衬砌结构在水压力作用下受力计算分析85
经过计算得出边墙脚处的安全系数为32.8,远高 于规范中要求的结构安全系数；拱脚位置计算得
到的安全系数为48.9,高于规范要求的结构安全 系数。计算结果表明，隧道衬砌结构在长期峰值 水压力作用下，安全度满足规范要求，结构安全 稳定。4
衬砌结构内力现场监测结果二次衬砌内力变化特征分析
4. 1
经过长期的现场监测，得到二次衬砌在长期水 压及围岩压力作用下内力时态曲线，如图7所示。
H拱顶内
左拱腰外左边墙内左拱脚内右边墙内二 仰拱内
三拱顶外二左边墙外右拱腰外仰拱外
右边墙外右拱脚内
右拱腰内
2012-12 2011-04 2011-08 2012-01 2012-06 2012-11 2013-04
3期
b)断面 DK365+315
日期
c)断面 DK365+311
图7二次衬砌应力运营期时态曲线
根据断面各测点处的二衬内力平均值绘制二
次衬砌内力分布图，如图8〜10所示。其中应力 值“ + ”值表示受拉，“一”值表示受压。
由以上二衬内力时态曲线及衬砌结构内外侧
内力分布图可以看出。1) DK365 + 111断面内，拱顶内侧测点处二 衬内力为最大拉应力，均值为71. 46 MPa;从图 7a)二衬内力时态曲线变化规律看出，其大小总在 40〜100MPa范围内变化，并呈现逐渐减少趋
势。仰拱内侧测点处衬砌内力为最大压应力为 30.22 MPa，变化曲线平稳，变化幅度不大。边 墙、拱脚、拱腰内外侧的二衬内力均在10〜40
MPa范围内变化，均为拉应力，变化幅度较小。
2) DK365 + 315断面内，右拱腰内侧测点处 的二衬内力最大，均值为一 227. 2 MPa，为压应 力；从图7b)二衬内力时态曲线变化规律看出内
力值随时间变化范围较小，变化幅度也不大。在 仰拱内侧和拱顶内侧位置测到最大拉应力，在63.3 MPa左右，时态曲线显示其变化趋势稳定。
3) DK365 + 331断面内，右拱脚外侧测点处 出现最大压应力，均值为76. 21 MPa;从图7c)中 二衬内力时态曲线变化规律看出，右拱脚测点处
应力值随时间变化幅度很小，变化稳定。但由于
元件断电，造成后面部分数据缺失。其它测点处 衬砌内力变化幅度较小，且变化趋势平稳。
4.2模拟结果与实测数据对比分析
现场实测数据分析结果表明，隧道各监测断
86黄丹等：隧道衬砌结构在水压力作用下受力计算分析
2018年第2期
面二次衬砌钢筋内力测量值在运营期基本稳定， 各测点数据趋势平稳；二次衬砌钢筋内力最大值
约为227. 2 MPa，为压应力，发生在DK365 + 315 断面右拱腰测点处;衬砌结构仰拱、拱脚、拱顶位 置处出现过较大应力；由于隧道结构采用加强型 复合式衬砌，二次衬砌钢筋应力在设计压力值范 围以内，隧道结构受力完全正常。
通过对衬砌结构受力进行数值模拟计算，由 结果可以看出，隧道衬砌结构在峰值水压力的作 用下，其二次衬砌结构满足安全系数要求，边墙和 仰拱为受力最不利位置，仰拱位置安全系数较小， 但也满足安全系数要求。现有二次衬砌设计已能 满足结构强度要求，衬砌结构安全稳定。拱脚位 置为实测围岩压力最大点，计算所得结构安全系 数较高，满足结构最低安全系数要求。
对比数值模拟结果与实测数据可得，两者分 析结果中应力分布规律大致相同，两者均出现了 仰拱和边墙两处最不利位置。
数值模拟中安全系数计算结果显示结构处于 相对安全状态，实际检测结果也显示，二衬内力峰 值也均在设计安全范围之内，结构本身受力较小， 表示结构相对安全。具体数值有出人是因为数值 计算将模型简化为均匀介质，没有考虑到实际工 程中地质条件的非均匀性及注浆效果。5
结论
数据不尽相同，但数据反应的规律基本相同，结构
受力特征基本一致。
2) 根据规范进行不利点安全系数计算，结满足规范中要求的最低安全系数并且满足强度要 求。荷载-结构模型是对隧道衬砌结构进行数值
分析计算的有效方法。
3) 数值模拟二次衬砌的内力值结果与实数据应力分布规律大致相同，两者均出现了仰拱 和边墙两处最不利位置。
参考文献
[1]张民庆，黄鸿健，苗德海，等.岩溶隧道水压力的研
究与确定[J].铁道工程学报，2008,116(5)53-58. []关宝树.隧道工程设计要点集[M].北京：人民交通
出版社，2003.[]徐济州，黄少霞.大瑶山隧道的突泥涌水机制[].
铁道工程学报，1996(2)83-.
[]萌曙辉.结合大瑶山隧道谈岩溶地区地下工程水量
的取得与防排水问题[].中国建筑防水材料，1994 (2)26-28.[]张有天.隧洞及压力管道设计中的外水压力修正系
数[].水力发电，1996(12) : 3035.
[6]刘鹤冰.广惠高速公路小金口双连拱隧道监测及有
限元数值分析[D].成都：西南交通大学，2004.[]郑波，王建宇.圆形隧道围岩与衬砌渗透力解析解
[].武汉理工大学学报（交通科学与工程版），2011， 35(1) 19-23.[]刘远明，张森.基于ANSYS的公路隧道衬砌结构安
全分析[].西部交通科技，2013(4) :30-34.
1)利用有限元软件结合荷载-结构模型进行
结构受力数值模拟，计算所得结果认为边墙和仰 拱处为受力最不利位置，数值模拟结果与监测的
Calculation and Analysis of Stress in
Tunnel Lining Structure under Water Pressure
HUANGDan , LIU Shanqi ,SHEN Zhijun ,LI Xiaoqing
1231(1. School of Civil Engineering and Mechanics, Huazhong University of Science and
2. Hubei United Transportation Investment and Development Limited Liability Company,Wuhan 430000,China；
3. Mengxi Huazhong China Railway Limited Liability Company,Beijing 100073 ?China)
Abstract： In this
paper, a finite element structural
analysis model is
established
T
f
the safety and lining internal force of lining structure . The safety of tunnel lining structure under long-term peak water pressure satisies the requirements of the specilication and the structure is safe and stable. The internal force of the tunnel lining is calculated, and the numerical simulation results are compared with the measured data to get the stress distribution law. Both of them show that the inverted arch and the side wall are the most unfavorable position.
Key words： tunnel； water pressure； numerical analysis； safety performance