法律分析：刑事附带民事赔偿是指在刑事案件中，被告人被判处刑罚的同时，还需承担对受害人的民事赔偿责任。执行刑事附带民事赔偿判决是保障受害益的重要措施，但实际操作中也存在一定难度。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑法》第七十五条规定：被判刑的罪犯，应当赔偿因犯罪受害人遭受的直接经济损失。
2.《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十二条规定：刑事附带民事赔偿案件，受害人可以在刑事诉讼中作为原告提起民事诉讼，也可以自行提起民事诉讼。
3.《最高人民关于适用的解释》第八十七条规定：刑事附带民事赔偿案件的民事诉讼，由人民在执行刑罚的同时，依法执行民事赔偿义务。
根据上述法律规定，执行刑事附带民事赔偿判决应当在执行刑罚的同时，依法执行民事赔偿义务。受害人可以在刑事诉讼中提起民事诉讼，也可以自行提起民事诉讼。在具体操作中，应当注意协调刑事执行和民事执行的关系，确保受害人的权益得到充分保障。