可以向人民提起名誉权侵权之诉，要求侵权人停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。
如果行为人的辱骂行为构成了犯罪或者违反了治安管理处罚法的，受害人可以到机关报案，要求追究其相应的刑事责任或行政责任。
起诉具体的流程如下：
1、写起诉状。首先将原被告双方的基本情况写清楚，然后列明诉讼请求（自己起诉的目的、要求），最后把事情的来龙去脉写清楚；
2、带上起诉状（按被告的人数提交副本），证据（欠条或合同）复印件到当地立案庭要求立案；
3、立案后，回家耐心等待。会给被告送达起诉状，举证通知，给你送达举证通知，被告的答辩状。确定开庭日期后会给你们送达传票，按照传票上的日期去参加庭审。
综上所述，喝醉酒的骂人的，当事人可以选择报警处理。对方属于违法行为，喝酒不是犯法的借口，报警后由机关根据治安管理处罚法的相关规定对其进行治安处罚。
【法律依据】：
《治安管理处罚法》第四十二条
有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。