女方提出的离婚可以要求赔偿。
有权要求赔偿的情形有：
1、有重婚的情况；
2、有配偶与别人同居；
3、家庭暴力严重的；
4、虐待、遗弃家庭成员；
5、有其重大过错。
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零九十一条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。