法律分析：补充侦查指的是为案件的处理提供足够的证据资料，在原有侦查工作的基础上，对原有侦查工作的不足或薄弱部分重新进行侦查。中国刑事诉讼法规定，人民审查案件，认为需要补充侦查的，可自行侦查，也可退回机关补充侦查。法庭审理阶段被告人提出新的立功线索时，人民可以建议人民补充侦查，人民应当审查有关理由，并做出是否补充侦查的决定。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第九十条 人民对于机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民。对于不批准逮捕的，人民应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知机关。
第一百七十条 人民对于监察机关移送起诉的案件，依照本法和监察法的有关规定进行审查。人民经审查，认为需要补充核实的，应当退回监察机关补充调查，必要时可以自行补充侦查。
对于监察机关移送起诉的已采取留置措施的案件，人民应当对犯罪嫌疑人先行拘留，留置措施自动解除。人民应当在拘留后的十日以内作出是否逮捕、取保候审或者监视居住的决定。在特殊情况下，决定的时间可以延长一日至四日。人民决定采取强制措施的期间不计入审查起诉期限。