没有签署劳动合同被辞退的员工有权主张双倍工资和经济补偿，最长可主张11个月。根据《中华人民共和国劳动合同法》，经济补偿按劳动者在单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，不满一年按一年计算。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，经济补偿按三倍支付，最高不超过十二年。对于公司无理由辞退员工，可先协商解决，如不行可申请调解、投诉或劳动仲裁。在劳动仲裁时需提供申诉书、工商登记资料、身份证复印件和相关证据。
法律分析
一、没有签署劳动合同职工被辞退有什么补偿
1、用人单位没有签订劳动合同，辞退劳动者的，劳动者可以主张以下补偿：
（1）没有签订劳动合同的，劳动者可以主张双倍工资，最长可以主张11个月。
（2）辞退劳动者的，劳动者可以主张经济补偿，如果违法辞退的，可以主张双倍经济补偿。
2、法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条【经济补偿的计算】
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
第八十二条【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
二、公司无理由辞退员工，该怎么办
1、找公司协商
在跟公司发生纠纷之后，为节省时间和精力，最好还是和平地找对方协商。要是你觉得困难的话，在协商的时候也可以请工会或者第三方共同跟用人单位协商，达成和解协议。
2、找人来调解
如果你公司不愿协商、协商不成或者达成和解协议后还是不履行的，那么，你还可以向劳动争议调解委员会申请调解。
3、去投诉反映
公司无理由情况下辞退员工，属于违反劳动法律的规定，因此在经过上述途径处理之后还不肯遵守法律规定的，现在你最好是及时去当地的劳动监察部门投诉公司的违法行为。
4、去劳动仲裁
要是按照上面的解决途径，对方还是不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，你现在还可以向劳动仲裁委员会申请仲裁。
申请劳动仲裁时需要按照规定提交下面的材料：
（1）写好的劳动争议申诉书一式三份;
（2）到所在地的工商局查询公司的工商登记资料一份;
（3）你自己本人的身份证复印件一份;
（4）复印证据资料一式三份，如劳动合同或协议、工资单、工牌、上班打卡记录、同事的证人证言等。
结语
在没有签署劳动合同的情况下被辞退，劳动者有权主张相应的补偿。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，劳动者可以主张双倍工资，最长可主张11个月；同时，劳动者也可以主张经济补偿，若违法辞退则可主张双倍经济补偿。若公司无理由辞退员工，建议先和公司协商解决纠纷，如协商不成可寻求劳动争议调解委员会的调解，若仍不解决可向劳动监察部门投诉公司违法行为，最后可向劳动仲裁委员会申请仲裁。劳动仲裁申请需提交劳动争议申诉书、工商登记资料、身份证复印件以及相关证据资料。
法律依据
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第五章 特别规定 第二节 劳务派遣 第六十条 【劳务派遣单位的告知义务】劳务派遣单位应当将劳务派遣协议的内容告知被派遣劳动者。
劳务派遣单位不得克扣用工单位按照劳务派遣协议支付给被派遣劳动者的劳动报酬。
劳务派遣单位和用工单位不得向被派遣劳动者收取费用。
中华人民共和国劳动法（2018修正）：第五章 工 资 第四十六条 工资分配应当遵循按劳分配原则，实行同工同酬。
工资水平在经济发展的基础上逐步提高。国家对工资总量实行宏观。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第二章 劳动合同的订立 第二十条 【试用期工资】劳动者在试用期的工资不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的百分之八十，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。