双方没结婚证的，其孩子属于非婚生子。孩子的抚养权归属规定为：
1、两周岁以下的孩子一般归母亲抚养。
2、已满两周岁子女的抚养有父母双方协商处理，双方不能协商一致的，可以向起诉，会根据双方的具体情况作出判决或裁定确定抚养权。
3、已满八周岁子女的抚养应尊重孩子本身的意愿。
父母子女的关系不因父母之间是否存在婚姻关系而改变，也不因父母一方未直接抚养而解除，未直接抚养子女的一方需要支付相应的抚养费，且未直接抚养一方有探视的权利。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。