刑事立案后多久抓人没有具体时间。
机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限一般情况下，在七日以内决定是否立案。重大、复杂线索，经县级机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。特别重大、复杂线索，经地市级机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日；机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了；抓到人后先刑拘，30天内转捕。
相比于民事案件，刑事案件的影响更为恶劣，给社会造成的危害也会更多，遭遇了这类案件的人都会及时的报警，警方也会及时询问而进行立案，去调查事件的犯罪嫌疑人。
刑事案件有哪些立案的条件：
1、有犯罪事实。
即已经受理的案件，犯罪嫌疑人的行为已经触犯了刑律，构成了犯罪。这种犯罪事实已客观存在，非主观臆测；已有证据证明，并非毫无根据；
2、需要追究刑事责任。
即犯罪嫌疑人的犯罪行为需要依法给予刑罚处罚。如果其行为仅构成犯罪，而依法不应追究其刑事责任的，也不应立案；
3、属于自己管辖。
如前所述，机关只能管辖法律规定的属于自己管辖的案件，应当管辖的一定要管，不管是失职；不应当管辖的一定不管，管了就是越权。
一、网络诈骗报警立案时间一般几天决定
网络诈骗报警立案时间一般在七天以内决定，需要结合具体案件情况来认定处理，要看案件的复杂程度。具体情况如下：
1、机关，，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；
2、认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。