《鸡兔同笼》教学设计
教学目标：
1.理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，初步形成解决此类
问题的一般性策略。
2.通过自主探索、合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策
略的多样化，渗透化繁为简的思想。
3.了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
教学重点：
经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。 教学具准备：课件、学习单、圆圈、火柴棒
教学过程：
一、猜谜激趣，导入新课
1.出示谜语，引出鸡和兔两个小动物。
顶上红冠戴， 红红眼睛白白毛， 身披五彩衣， 长长耳朵短尾巴， 能测天亮时， 身披一件白皮袄，
呼得众人醒。 走起路来轻轻跳。 (打一动物)
2.引导学生用数学的眼光观察图片，找找相同点和不同点。 (1)鸡有两只脚，兔子有四只脚。 (2)鸡和兔子都只有一个头。
3.引出课题(出示课件并板书：鸡兔同笼)4.小小资料袋，介绍鸡兔同笼历史背景。
二、 探究新知
(一)感受化繁为简的必要性。
1.课件出示情景图及题(多媒体出示)今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?
2.译古题
生用自己的语言描述一下这道数学题。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和
兔各有几只? (课件出示译题。)
3.从题中得到哪些数学信息?
已知：鸡兔共35个头，鸡兔共有96只脚。
隐藏条件：鸡有两只脚，兔有四只脚。 所求：鸡和兔各有多少只。
4.化繁为简，修改例题。 (二)探究解法，学习列表法
1.呈现例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只? 指生读。
2.分析已知数学信息。
题目已知的条件是
(1)鸡和兔共8只。(2)鸡和兔共有26只脚。 (3)鸡有2只脚。(4)兔有4只脚。 3.寻找方法
从鸡和兔共有8只这个条件出发，大胆猜一猜鸡可能有几只?兔可能有几只? (让学生充分发言)
4.探究列表法。
可能的情况很多，那怎样才能知道哪一种猜测是对的呢? (指生回答)使用 什么方法来验证哪种猜测是正确的呢? (鸡的只数x鸡的脚数+兔的只数x兔的脚 数=总脚数和实际脚数对比，判断是否正确。)
请同学们拿出学习单，完成材料一。列出鸡兔所有可能的只数并分别计算出
脚数，看看能否找到问题的答案。
学生填写下表：
鸡的只数 兔的只数 总脚数 5.学生上台展示讲解填表内容。
师：你们同意吗?大声地告诉我这道题的答案是多少。
刚才有谁猜对了呢? (鸡有3只，兔有5只。)
6.像这样，列出表格来分析思考、寻找答案的方法，我们称它为“列表法”。
7.出示完整列表，观察表格上的数据，发现规律。 让学生充分发言，师及时总结(出示课件)8.列表法的缺点
指生交流，师小结。缺点：麻烦不实用 三、 自主合作，探究假设法 1.探究假设法。
找出两组比较特殊的数据。
(1)假设全是鸡的情况。表格中左起的第一列，8和0是什么意思? (2)假设全是兔的情况。表格中右起的第一列，0和8是什么意思? (肯定 学生的想法，同时引导学生理解假设法。)
2.小组合作
(1)假设全是鸡的情况摆一摆，摆后和实际总脚数比较，你能发现什么? (用圆圈表示头；用火柴棒表示脚。) 小组展示汇报。 (师拍照投屏)
假设全是鸡，发现：和实际的26只脚相比，少了10只脚。 (2)假设全是鸡，为什么会少了10只脚?
(主要引导学生说出4只脚的兔子都看成了2只脚的鸡。每只鸡比兔少2只脚。
10里面有几个2) 怎么调整能求出鸡和兔的只数呢?
学生在讨论的过程中，教师巡视学生，对于有困难的小组给予指导。
指生汇报，讲解假设全是鸡，如何摆出鸡和兔的只数；
(3)假设全是兔，又会出现什么问题呢?指生汇报，假设全是兔，如何摆
出鸡和兔的只数。
(4)列式表示
能否将刚才的过程，选一种情况，用更为简洁的方式表示出来。拿出学习单，
完成材料二。
师巡视，适当给予指导。 (请完成的小组上台板书)
假设全是鸡(列式) 假设全是兔(列式)
引导学生指出列式是否存在问题，及时作出调整。 引导学生理解总脚数差、 一只鸡和一只兔的脚差列式。
3.发现规律：设鸡时，先求出的是兔的只数。设兔求出的是鸡的只数。 4.教师小结。
师：刚才我们从假设全是鸡或者全是兔出发， 进而发现规律，求得答案的 方法，我们把它叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。 (板书： 假设法)
四 、知识运用，巩固提高 1.解决“鸡兔同笼”数学趣题。 运用假设法解决《孙子算经》中的原题。
学生解答后，完成学习单拓展提高1(笼子里有若干只鸡和兔，从上面
数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?)
指名上台投屏展示结果，并说说是怎么想的。
2.变式性练习。
“鸡兔同笼”的问题并不仅仅局限在解决动物有关的问题上，它在我们的日
常生活中也有着广泛的应用，如超市购物、篮球比赛、租大船小船问题等。 全班一共有38人，共租了船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条?
(大船6人，小船4人)
(1)生解答，完成学习单拓展提高2,教师巡视，准备投屏展示学生的 答案。
(2)学生上台展示，并说说理由。 五、课堂小结，情感升华
今天我们研究了什么问题?你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”问题的方法? 送给同学们两句话：掌握方法比掌握知识本身更重要。中国作为数学的发源
地之一，不同时期有不同的数学问题，不同的数学解法，这些数学文化值得我们
去学习。好了，今天这节课我们就上到这里，谢谢同学们。下课。
五、板书设计
鸡兔同笼
列表法
假设法 假设全是鸡 假设全是兔
8×2=16(只脚) 8×4=32(只脚)
26-16=10(只脚) 32-26=6(只脚)
4-2=2(只脚) 4-2=2(只脚) 兔：10÷2=5(只) 鸡：8-5=3(只) 答：鸡有3只，兔有5只。
鸡：6÷2=3(只) 兔：8-3=5(只)
答：鸡有3只，兔有5只。
《鸡兔同笼》教学反思
各位领导，各位同仁们，大家好，我是XX 小学XXX。
鸡兔同笼是四年级数学下册“数学广角”的内容，它不仅仅是一道我国民间 广为流传的数学趣题，而且还是生活中常见的一类典型问题。研究这类题，不仅 使学生学习到一种数学思想，而且还能有效培养学生的逻辑推理能力。
课初，我出示谜语让学生猜出鸡和兔，再通过用数学的眼光去观察鸡和兔， 初步感知鸡和兔脚的只数的不同，了解脚差。而后抓住资料袋上的材料激发起学 生学习古代数学趣题的热情。以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生， 经历猜测、列表法、假设法等多种解题方法，并通过学具和多媒体课件的展示， 帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。
用假设法解答“鸡兔同笼”问题时，我先引导学生找出列表中最为特殊的两 组数据，根据数据知道两种假设：假设全是鸡和假设全是兔的情况。然后通过学 生动手实际操作摆一摆的过程，让学生自己去发现问题，如：假设全是鸡的情况， 就会少10只脚。然后学生就会小组合作，引导学生知道少的10只脚是兔子的脚 数， 一只鸡比一只兔子少了2只脚，10里面有5个2,所以应该有5只兔子，从 而求出兔和鸡的只数。当学生都通过小组讨论、动手操作对两种假设情况都理解 时，适机点拨、引导学生理出解题思路，写出解题步骤，教学重、难点顺势突破。
在学生理解和掌握解题思路后，我话锋一转，告诉同学们“鸡兔同笼”问题并不 单指鸡和兔的问题，该类问题在我们的生活中经常遇到，如超市购物、篮球比赛、 租大船小船问题等。知道其在生活中的应用，体现数学的生活味和应用价值。“鸡 兔同笼”问题的学习，贵在学习一种假设推理的思想方法，贵在用来解决生活中 类似于鸡兔同笼的变式问题。这样的学习拓宽了对“鸡兔同笼”问题的认识，构 建了该类问题的数学模型，形成了知识的迁移。
反思整节课，我感觉基本实现了我预定的教学目标。但是还是存在着很多的
不足，如：
1.学生汇报时，要多注意倾听学生的回答，适机培养学生质疑能力。 2.习题汇报时，应两种情况都汇报，但由于我怕时间不够，只汇报了一种情
况；
教然后知困，我看清了自己努力的方向。工欲善其事，必先利其器。我一 定会厚积自己的数学素养，打磨自己的教学技能，在各位专家的引领下，在各位 数学同伴的扶持下，沉着地、坚定地一路前行。