物理光学期末考试总结
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线偏振光的方位角：线偏振光的振动面与入射面间的夹角称为线偏振光的方位角。
相干时间：⑴光源发出的一个光波列所用的平均时间⑵指光源发出的光波列被一分为二再合二为一时能产生干涉的最大时间差<答对1，2个中的一个即可）(2分>⑶相干时间越大，单色性越好。(1分>
相干长度：⑴指光源发出的光波列的平均长度⑵光源发出的光波列被一分为二，再合二为一时能产生干涉的最大光称差<答对1，2中的一个即可）(2分>⑶是光源单色性的标志(1分>b5E2RGbCAP 惠更斯——菲涅耳原理：任一时刻，波前上的每一点都可看成是新的子波波源，下一时刻的波前就是这些子波的公切面<包络面）。(1分>后来，菲涅耳考虑到惠更斯原理中诸子波既然来自同一波前，它们必定是相干的，因此求出诸子波的干涉效应，也就得出新波前的强度分布了，所以一般把惠更斯原理加干涉原理称为惠更斯——菲涅耳原理。(1分>p1EanqFDPw 夫朗和菲衍射：当光源和衍射物之间的距离和衍射物与观察屏之间距离二者均为无限远时的衍射称为菲涅耳衍射。
菲涅耳衍射：当光源和衍射物之间的距离和衍射物与观察屏之间距
离二者至少有一个是有限的衍射称为菲涅耳衍射。<没答至少扣一分）DXDiTa9E3d 晶体的磁光效应：媒质因磁场而引起的折射率变化，称为磁光效应。
晶体的电光效应：媒质因电场而引起的折射率变化，称为电光效应。
半波损失：在小角度入射(1分>或掠入射(1分>两种情况下，光波由折射率小的媒质<光疏媒质）进入折射率大的媒质<光密媒质）时，反射光和入射光的振动方向相反，这种现象通常称为“半波损失”。(1分>RTCrpUDGiT 寻常光： Eo∥Do ， lso∥lko (1分>；即折射率与lk方向无关，与各向同性媒质中光传播情况一样(2分>，故称为“寻常光”5PCzVD7HxA 非寻常光：一般情况下Ee不平行于 De(1分>，lke不平行于lse(1分>，折射率随lk的方向改变，与各方向同性媒质中光传播情况不同，故称为“非寻常光”。(1分>jLBHrnAILg 等厚干涉：各相干光均以同样的角度入射于薄膜(1分>，入射角θo不变(1分>，改变膜厚度，这时每个干涉条纹对应的是同一个厚度的光干涉的结果。(1分>xHAQX74J0X 等倾干涉：指薄膜<一般板的厚度很小时，均称为薄膜）厚度处处相同(1分>，两光束以各种角度入射时产生的一组干涉条纹(2分>。LDAYtRyKfE 干涉条纹的半宽度：在透射光的情况下，半宽度是指透射光强度下降到其峰值的一半时所对应的位相变化量
圆偏振光：电矢量E的端点所描述的轨迹是一个圆(1分>：即在任一时刻，沿波传播方向上，空间各点E矢量末端在x,y平面上的投
影是一个圆；(1分>或在空间任一点E的端点在相继各时刻的轨迹是一个圆，这种电磁波在光学上称为圆偏振光。(1分>Zzz6ZB2Ltk 线偏振光：电矢量E的方向永远保持不变(1分>，即在任一时刻，沿波传播方向上，空间各点E矢量末端在x,y平面上的投影是一直线(1分>；或在空间任一点E的端点在相继各时刻的轨迹是一直线，这种电磁波在光学上称为线偏振光。(1分>dvzfvkwMI1 光轴：当光在晶体中沿某方向传播时不发生双折射，晶体内这种特殊方向称之为光轴。
补偿器：改变偏振态的器件叫补偿器。
牛顿环与等倾干涉条纹有何异同？实验上如何区分这两种干涉图样？ (5分> 解：⑴相同处：(2分>ⅰ干涉条纹都是同心圆环ⅱ等倾干
涉
：
条
纹
间
距
即越向边缘环的半径越大，条纹越密 等厚干涉：<牛顿环）
,
增加
减少 ,即 越向外条纹越密⑵不同
对于h固定时，θ=0是
条
纹
，
即
点：(1分>ⅰ等倾干涉：中
央
光程差和干涉极次最大，当环半径增大
<若小角
时对应θ增大Δ减小，m减小ⅱ等厚干涉：度入射时）条纹的光程差最小即 极次最小即
干涉
当环的半径增大
时，干涉极次和光程差都在增大。rqyn14ZNXI ⑶实验上区别的方法，可以改变h值的方法<用手压h减小，反之h增大）(2分>ⅰ等倾干涉：
，每个圆条纹均有自己的
干涉极次，对于亮环来说，当h变小时cosθ必然要增大，以保持
不变,因此这第极环所对应的半张角θ0 就跟着减小，也
就是环的半径不断减小，环向中心收缩而且每减少一个环，中心点的亮暗就要变化一次。ⅱ等厚干涉：
，对于h=0时是中
央条纹，干涉极次最小，等厚干涉的每一条纹是对应膜上厚度相同的点，当h减小Δ减小，对应干涉极次减小，所以对于原来同一位置即同一半径r处当h减小时，干涉极次由减小到-1，即牛顿环在h变化时向外扩张。EmxvxOtOco 写出平行平板多光束干涉的光强分布公式，并给出公式中各项的物理意义，并分析透射光强I(t>的最大，最小值分别是多少？(5分>SixE2yXPq5 解：⑴光强分布： ⑵各项含义：
R–反射率
<1分>
–入射光光强
–透射
光相干后在干涉仪处的光强 (1分>，δ–相邻两透射光位相差(1分>6ewMyirQFL ⑶
当 当
有最大值(1分> 有最小值(1分>
菲涅耳圆孔衍射kavU42VRUs 解：开孔半径∴
(1分>∴当R→∞时，
,当连续变化时，N的奇偶性发生变化， 而轴上点的复
振幅
相等∴N为奇数时，
,由于相邻两带的相位差π而绝对值近于
光强大(2分>而N为偶数时
光强小，(1分>∴光强出现明暗交替的变化。(1
分>y6v3ALoS 在平行光的双缝衍射实验中，缝距d=2a，极大，衍射主极大，∴
，缝距
，
，光强分布为，
处，干涉主
(1分>衍射主极大内包含
个干涉主极大。条纹的光强分布如下图所示。
(1分><2）挡住一缝
相当于单缝衍射，条纹变宽。(1分><3）由于双缝的光强分布为：
单缝的光强分布为：
双缝亮条纹
强会变小。0YujCfmUCw 试比较单缝、双缝、多缝衍射和闪耀光栅的平行光衍射的光强分布，并说明这些光强分布不同的原因。 解：单缝衍射的光强分布：
，
，a--缝(1分>双
，
为单缝的4倍，所以原来亮条纹处的光
宽，θ—衍射角--衍射花样中心θ=0处的光强，缝衍射的光强分布：
，
(1分> d--两缝对应点间距离双缝衍射是因为双缝中各单
缝的衍射光的双光束干涉。(1分>多缝衍射的光强分布：
N--缝数多缝衍射是多个单缝衍射光的多光
束干涉。(1分>闪耀光栅的光强分布：分>eUts8ZQVRd (1
在夫琅和费单缝衍射中，当何条件下可以不考虑缝长方向上的衍射？是何原因？<4分）<试说明为何单缝衍射时只考虑缝宽方向的衍射而不考虑缝长方向的衍射）sQsAEJkW5T 解：衍射宽度
a—缝宽，(1分>当λ确定时a增加，
减
小，衍射效应不显著，(1分>a减小，分>因为缝长远远大于缝宽，宽度不考虑缝长衍射。(1分>GMsIasNXkA 增加，衍射效应显著。(1
很小，衍射效果不显著，因此
为什么在各向异性晶体中光波的相速度与能量传递速度不同？两者在方向和大小上有何关系？ 解：一般晶体中三个主折射率
，
，
，不完全相
等，(1分>导致D和E在一般情况下不平行，使得光能流方向(光线方向>与光波法线方向一般不重合，(1分>即光能不沿波法线方向而是沿光线方向传播，等相面前进的方向<法线方向）既然与光能传播方向<光线方向）不同，(1分>其对应的速度—相速度<光线速度<
）与
）也就不同，(1分>两者在方向上有一夹角为α(1分>TIrRGchYzg 间夹角）大小关系如下：简述波带片与透镜的区别与联系。
波带片：焦距不是单值的，因此一平行光入射到这种波带片上，在许多位置上都会出现亮点，有一系列虚焦点。成像时在像点周围会形成一些亮暗相间的同心环。(3分>透镜：焦距是单值的，因此一平行光入射到透镜上只有一个亮点，成像时也只是一个亮点。(2分>7EqZcWLZNX 利用片堆产生偏振光的方法其原理是什么？(4分>
它是由一组平行玻璃片叠在一起构成，自然光以布鲁斯特角入射并通过片堆，因透过片堆的折射光连续以相同条件反射和折射，每通过一次界面，都从折射光中反射掉一部分垂直分量，(3分>最后使通过片堆的折射光接近一个平行于入射面的平面偏振光。(1分>lzq7IGf02E 简述利用反射，折射产生偏振光的基本原理是什么？(4分> 解：⑴反射：如果光以布鲁斯特角入射到界面上，则反射光无平行分量，只有垂直分量，产生偏振光。<2分）⑵折射：光通过单轴晶体时，在晶体内有一束光分成两束，通常两束光的传播速度不等，传播方向不同，两光束均为100%线偏振光，其光振动方向相互垂直。因此只要能把晶体内的这两个正交模式的光在空间分开，就可利用它制成偏振器。<2分）zvpgeqJ1hk 平行单色光垂直入射到一光栅上，在满足
时，经光栅相邻
两缝沿θ方向衍射的两束光的光程差是多少？经第1缝和第n缝衍射的两束光的光程差又是多少？这时通过任意两缝的光迭加是否都会加强？(5分>NrpoJac3v1 解:(1>
当
时
<1分） <1分）
差
为
. -<1
分
）
而m=3衍射角为时相邻两缝的光程差为所
以
相
邻
两
缝
光
程
(2>第1和第3条缝光程差缝
数
(3>只考虑干涉因子时任意两缝间光程差都是波长的整数倍,所以相位差为
的整数倍,应是相干加强,但由于衍射作用的存在,有可能
不会加强. <2分）1nowfTG4KI 迈克尔逊干涉仪作为等倾干涉仪使用时，如果h连续变化，干涉条纹如何变化？为什么？
解：h连续变化，将引来圆条纹的收缩或扩散，加粗或变细。(1分>
<θ0- 第m极环对应的半张角）
h减小 cosθ0增大 θ0减小，将引起圆条纹不断向中心收缩，在圆条纹中心周期性的 发生明暗变化。(2分> h增大 cosθ0减小θ0增大，将引起圆条纹不断向外扩张，在圆条纹中心周期性的发生明暗变化。(2分>fjnFLDa5Zo 写出斯托克斯矢量的通式，并分别写出在水平方向和垂直方向振动的线偏振光、左旋、右旋圆偏振光、与X正方向成45o振动的线偏振光的斯托克斯矢量，并在邦加球上标出它们的位置。tfnNhnE6e5 解：s(1分>
水平方向： 令δ=0 则 s(2分> 如图 A
点垂直方向： 令δ=0 则s(2分>如
图B点
(2分>,每点1分 右
旋
圆
偏
振
HbmVN777sL 光： 令
s<2分） 如图 C点<1分）左
旋圆偏振光： 令
s<2分） 如图D点<1
分
与x正方向成45o：
）
(2分>令δ=0
则s(2分> 如图E点 (2分>V7l4jRB8Hs 平面波正入射，光轴平行于正单轴晶体的晶面时，画出折射率椭球和折射率曲面，标出反射波矢传输方向分
(3>
d-n曲面<椭球法） k-n曲面<斯涅耳作图法）∵分>mZkklkzaaP 平面波正入射，光轴垂直于正单轴晶体的晶面时，画出折射率椭球和折射率曲面，标出反射波矢kr，透射波长kt，o光、e光传输方向解：(3分> (3分>因为π平面为一个
圆，所以no=ne P平面光线没有分开，k0∥ke∥so∥se且no=ne，所以无光程差，无相位差，因此偏振方向不改变，偏振状态不改变。(1分>ORjBnOwcEd 画出迈克尔逊干涉仪的原理图，说明产生干涉的原理及补偿板的作用。
解：①扩展光源S发出光束在A面上反射和透射后分为强度相等的两束相干光⑴和⑵。⑴经M1反射后通过A面，⑵经M2反射后通过A面，两者形成干涉，⑴和⑵干涉可看作M2在A面内虚像M2′和M1
构成的虚平板产生的干涉。(2
分>
②P2作用是补偿光路，相干光⑴一共经过平板P1三次，附加光程差为3
，相干光⑵一共经过平板P1一次，附加光程差为
。由于
在空气中行程无法补偿，所以加P2使⑵走过的光程同⑴，P1 与P2
材料、厚度完全相同且平行。(2
分>(3
分>2MiJTy0dTT 画图说明片堆产生偏振光的方法其原理是什么？
解：(2
分> (2分>
菲涅耳曲线 由菲涅耳曲线可知：当入射角θi=θB时，r∥=0,反射光无平行分量，只有垂直分量。(1分>自然光从θB角入射到片堆上，只有平行分量通过，垂直分量部分被反射掉，(1分>再经过平玻璃平
行分量通过，垂直分量部分被反射掉，经过一系列平玻璃后出射光只剩平行分量，由此产生了偏振光。(1分>gIiSpiue7A 画出菲涅耳曲线，并由图分析反射光和透射光的位相变化。<光由光疏进入光密媒质）<6分）
解：菲涅耳曲线如下图所示(3分>
t∥ ，t⊥ 在入射角θ1为任何角度时均大于0，说明透射光的相位与入射光相位相同，既无相位变化；(1分>r⊥<0说明反射光的垂直分量与入射光的垂直分量相位差π；(1分>θ1<θB时r∥>0说明反射光的平行分量无相位变化，θ1>θB时r∥<0说明反射光的平行分量与入射光的平行分量相位差π。(1分>uEh0U1Yfmh 在平行光的多缝衍射实验中，当缝数N=5时，试粗略画出在相邻干涉主极大间干涉极小和干涉次极大的示意图，并标出相应的位相值。<6分）IAg9qLsgBX 解：干涉极小：在相邻m间有N-1个极小值，即……
，(1分>当N=5时
，
，
，
，
有4个极
，>
小值。(1分>干涉次极大：有N-2个值，即
……
(1
分
当N=5时，， 有3个次极大值。如下图所示。
(3分>WwghWvVhPE 1．如图所示，为了只让e光通过尼科耳，，加拿大树胶的
，并设o光射在加拿
大树胶层上的入射角比临界角大,试求棱镜的长厚比a/b之值。
sfpsfpi4k a
解：已知棱镜(BD//入射光线的法线>为o光在BD面上的临界角。已知 由
折
射
定
律
：
则
代入则
(2(1
分> 分>
(2
则 分>
将(1
分>由图中可以看出
(3分>将
代入得 (1分>ooeyYZTjj1 2．一束光直径为2mm的He—Ne激光器<λ=623.8nm）自地面射向月球。已知地面和月球相距3.76×105km，问在月球上得到的光斑有
多大？如用望远镜做扩束器把该光束扩成直径为5m，应用多大倍数的望远镜？用此扩束镜后再射向月球，问在月球上的光斑是多大？BkeGuInkxI 解：<1）爱里斑的角宽度2op=2s半径
(2分>光斑大小
(1分> s 是地球到月球的距离 op为光斑
(2分><2）D由
放大倍数
为分>
倍(2分><3）光斑大小为倍光斑大小
(1
倍即为290/2500=116M。(2
分>PgdO0sRlMo 3．一观察者站在水池边观看从水面反射来的太阳光，若以太阳光为自然光，则观察者所看到的反射光是自然光，线偏振光还是部分偏振光？它与太阳的位置有什么关系？为什么？3cdXwckm15 <1）当入射角
时，反射光为线偏振光，(2分>因此时
即当
线偏振光。(3分><2）当
时反射光为反射光为自然
光。(3分><3）其他角度时，反射光为部分偏振光。(2分>h8c52WOngM 4.欲使线偏振光的激光束通过红宝石棒时，在棒的端面上没有反射损失，则棒端面对棒轴倾角α应取何值？光束入射角φ1等于多少？入射光的振动方向如何？已知红宝石的折射率为n=1.76，光束在棒内沿棒轴方向传播。v4bdyGious 解：要想没有反射损失，则光沿布鲁斯特角入射(3分>，即
，
(2
分
>
并且，入射光的振动方向平行入射面无垂直分量 (2分>∴
射角互余(1分>。∴
, (1分>由于是布鲁斯特角入射，则入射角与折
(1分>J0bm4qMpJ9 5.一方解石直角棱镜，光轴平行于直角棱，自然光垂直入射。要使出射光只有一种线偏振光，另一种被完全反射掉，顶角应取在什么范围？出射光振动方向如何？<已知XVauA9grYP ，
）
解：已知：
这里
，
全反射临界角为
为方解石的折射率 当入射角
<空气）<1分）
时全反射<1分）对于o光：=
<2=
分
）
对于e光：当入射角在
<2分）
之间时o光全反射，只有e光一种线偏振
顶角在
~
之间时，o
光出射。<2分）由图中可知
光全反射e光透射。<1分）又因为e光在主截面内振动所以透射光的振动方向在主截面内。<1分）bR9C6TJscw 6.波长0.63μm的一束激光，穿过一直径D=3.19mm的小圆孔，与孔相距D0=1m处放一白屏，问：⑴屏上正对孔中心的点P0处是亮还是暗？⑵要使P0点光强度变成与⑴相反的情况，则屏应向小孔移动多少距离？pN9LBDdtrd 解：<1）入射光近似认为是平行光，衍射物到屏距离有限，所以认为菲涅耳圆孔衍射。<1分）
衍射圆孔半径
<1
分）
<1分）即波带数
N=4(
偶
数
>
所以轴上P0点为暗点. <1分）
(2>N为奇数时, P0点将由暗变亮. <1分）与
当R
一定时,大,N小。小,N大<1分）现在要求屏向小孔方向移
变小,N变大.取N=5(奇数> <1分）
<2分）
动,即即:
屏向孔移动 1m-0.8m=0.2m<1分）DJ8T7nHuGT 7.试说明下列各组光波表达式所代表的偏振态。⑴
，⑶
，
⑵
，
解：<1）
∴
<2）
，
∴
，∴
，超前
，
超
前
，∴
且
，
，∴为右旋圆偏振光<3分）
，，
∴ 为右旋椭圆偏振<3）
，
，， ，
光，长轴在y=x方向上 <3分）
，
∴
y=-x<4分）QF81D7bvUA ∴
∴ 为线偏振光，振动方向为
8.将迈克耳逊干涉仪调到能看到定域在无穷远的圆干涉条纹，一望远镜焦距为40cm，在焦平面处放有直径为1.6cm的光阑，两反射镜到半镀银镜的距离为30cm和32cm。问对λ=570.0nm 的入射光波，
在望远镜中能看到几个干涉条纹？解：
干涉仪看到的圆干涉条纹为等倾干涉(1分>等倾干涉 的光束入射角
(2分>
是纯小数 且
用迈克耳逊 为第N环
可以
忽略(1分>(5分>即可以看见14条条纹(1
分>4B7a9QFw9h 10.如果玻璃板是由两部分组成<冕牌玻璃n=1.50和火石玻璃n=1.75），如图，平凸透镜是用冕牌玻璃制成的，而透镜与玻璃板之间的空间充满着二硫化碳ix6iFA8xoX 解：右边 ：分>
n1=n2小角度入射有半波损失(1
(1
分
>
当 h=0时对应的是条纹 纹为暗条纹 (1
分>第
m
为暗条纹 右边条个暗条纹的光程差为
m=0，1，2……(1
分>
<第m个暗条纹的半径）(1分>左边：无半波损失(1分>
条纹为h=0时
=0时
<第m个亮条纹的半
应为亮条纹(1分>第m个亮条纹光程差为m=0，1，2……(1分>
径）(1分>可见，右边第m个暗环恰是左边第m个亮环(1分>wt6qbkCyDE 11.如图用棱镜是光束方向改变，要求光束垂直于棱镜表面射出，入射光是平行于纸面振动的He—Ne激光<波长λ=3628Å）。问，入射角φi等于多少时，透射光为最强？并由此计算此棱镜底角α应磨成多少？？已知棱镜材料的折射率n=1.52。若入射光是垂直纸面振动的He—Ne激光束，则能否满足反射损失小于1%的要求？Kp5zH46zRk 解：要使透射光最强则要求反射光最弱，则光沿布鲁斯特角入射，
(2分>
，
(1分>由折射定律
可
求
出
=33.340(2
分
>
因为出射光垂直于棱镜表面，所以由几何关系可知，
∴
若入射光垂直于纸面振动，则
无法满足反射损失小于1%的要求。(2分>Yl4HdOAA61 12.利用牛顿环的干涉条纹可以测定凹曲面的曲率半径。方法是把已知半径的平凸透镜和凸面放在待测的凹面上，在两镜面间形成空气
(1
分
> (2分>
隙，可以观察环状的干涉条纹。如图，试证明第m个暗环的半径rm和凹半径R2 凸半径R1以及光波波长λ
之间的关系为
。ch4PJx4BlI 解：如图所示分 又 第 有隙
m
个
暗
>
(2分>
(1(1
环
有
分分
(1> >
(2分>对于空气
(3分>qd3YfhxCzo 9.如图所示，一光栅的上部为等间距光栅，栅距为0.02mm。下部某栅距带有误差。此光栅受到一个平面波照射，如果只考虑一级衍射，求栅距为差。
解：光栅方程：角(1
分
分>
分>所以，附加光程差分>S42ehLvE3M 处衍射光线所产生的附加相E836L11DO5 (2分>——m=1时的衍射
>
(2(1分>
(2，(1分>相位差：
(1