一般刑事案件多久移交视情况而定。具体如下：
1、已经批捕，案件什么时候到公诉科取决于机关的侦查进度，没有明确的时间规定。 一般对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月；
2、案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民批准延长一个月。具有法定情形还需要延长的，经省、自治区、直辖市人民批准或者决定，可以延长二个月；
3、如果因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。
刑事案件的构成要件：
1、刑事案件的基本要素有犯罪时间、犯罪地点、犯罪主体、犯罪对象、犯罪行为等；
2、刑事案件构成犯罪的要件有犯罪客观、客观方面、犯罪主体、主观方面四个要件。犯罪客体是刑法所保护的某种利益。客观方面是行为人怎样实施了该项犯罪行为，主观方面为犯罪人的主观态度。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十
下列案件在本法第一百五十六条的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民批准或者决定，可以延长二个月：
（一）交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；
（二）重大的犯罪集团案件；
（三）流窜作案的重大复杂案件；
（四）犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。