交通事故发生后需要申请调解的，对方当事人在收到道路交通事故认定书或道路事故认定证明十日内，向机关交通管理就交通事故损害赔偿相关事宜申请调解。需要注意的是，必须同时申请调解。
【法律依据】
《道路交通事故处理程序规定》第八十六条
当事人申请机关交通管理部门调解的，应当在收到道路交通事故认定书、道路交通事故证明或者上一级机关交通管理部门维持原道路交通事故认定的复核结论之日起十日内一致书面申请。
当事人申请机关交通管理部门调解，调解未达成协议的，当事人可以依法向人民提起民事诉讼，或者申请人民调解委员会进行调解。引用统计
第八十七条
机关交通管理部门应当按照合法、公正、自愿、及时的原则进行道路交通事故损害赔偿调解。
道路交通事故损害赔偿调解应当公开进行，但当事人申请不予公开的除外。