公司转让后原来的债务责任承担方式如下：
1、公司股权整体转让后，新公司仍应对原公司的债务承担责任；
2、因为公司是法人主体，如果法人主体没有改变，债务仍由法人主体承担，公司股权的变更不影响责任；
3、股权转让时隐藏的债务，按照股权转让协议处理，股权转让协议未达成协议的，公司有权在承担责任后向原公司追偿，并要求其承担股权转让协议的违约责任。
根据《中华人民共和国公司法》规定，公司是企业法人，有的法人财产，享有法人财产权，公司以其全部财产对公司的债务承担责任，有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国公司法》
第三条 公司是企业法人，有的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。
有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。