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高一数学集合知识点归纳及典型例题
一、知识点：
本周主要学习集合的初步知识，包含集合的有关概念、集合的表示、集合之间的关系及集合的运算等。在进行集合间的运算时要注意使用Venn图。
本 章 知 识 结 构
1、集合的概念
教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合〔或集〕〞。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。
对象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。
整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。
确定的――集合元素确实定性――元素与集合的“附属〞关系。
不同的――集合元素的互异性。
2、有限集、无限集、空集的意义
有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。
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我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ〞及“Φ与{Φ}〞的关系。
几个常用数集N、N*、N＋、Z、Q、R要记牢。
3、集合的表示方法
〔1〕列举法的表示形式比拟简单掌握，并不是全部的集合都能用列举法表示，同学们需要了解能用列举法表示的三种集合：
①元素不太多的有限集，如{0，1，8}
②元素较多但呈现肯定的规律的有限集，如{1，2，3，„，100}
③呈现肯定规律的无限集，如 {1，2，3，„，n，„}
●注意a与{a}的区别
●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性〞。
〔2〕特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质〞找准，然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。
其它，弄清“代表元素〞也是非常重要的。如{x|y＝x2}， {y|y＝x2}， {〔x，y〕|y＝x2}是三个不同的集合。
4、集合之间的关系
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●注意区分“附属〞关系与“包含〞关系
“附属〞关系是元素与集合之间的关系。
“包含〞关系是集合与集合之间的关系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，学会正确使用“
〞等符号，会用Venn图描述集合之间的关系是根本要求。
●注意辨清Φ与{Φ}两种关系。
5、集合的运算
集合运算的过程，是一个制造新的集合的过程。在这里，我们学习了三种制造新集合的方法：交集、并集和补集。
一方面，我们应该严格把握它们的运算规则。同时，我们还要掌握它们的运算性质
二、典型例题
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