第三章 抽样分布与参数估计(答案) 医学统计学习题

一、选择题1.E2.D3.A16.A二、简答题1、标准差：S4.E5.A6.C7.E8.E9.C10.C11.E12.B13.A14.E15.D(XX)n12，表示观察值的变异程度。可用于计算变异系数，确定医学参考值范围，计算标准误。标准差是个体差异或自然变异，不能通过统计方法来控制。标准误：SX

Sn，是估计均数抽样误差的大小。可以用来估计总体均数的可信区间，进行假设检验。可以通过增大样本量来减少标准误。2、二项分布的应用条件：（1）各观察单位只能具有两种相互的一种结果（2）已知发生某结果的概率为，其对立结果的概率为（1-）（3）n次试验是在相同条件下进行的，每个观察单位的观察结果不会影响到其他观察单位的结果。3、区别：二项分布、poisson分布是离散型随机变量的常见分布，用概率函数描述其分布情况，而正态分布是连续型随机变量的最常见分布，用密度函数和分布函数描述其分布情况。联系：（1）二项分布与poisson分布的联系，当n很大，很小时，n二项分布B(n,)近似服从poisson分布P(n)

（2）二项分布与正态分布的联系，当n较大，不接近0也不接近1，特别是当n和为一常数时，n(1)都大于5时，二项分布近似正态分布（3）poisson分布与正态分布的联系，当20时，poisson分布近似正态分布。三、计算分析题1、用样本均数估计总体均数有3种计算方法：（1）未知且n小，按t分布的原理计算可信区间，可信区间为（Xt2,SX,Xt2,SX）（2）未知且n足够大时，t分布逼近u分布，按正态分布原理，可信区间为(Xu,SX,Xu,SX)

22（3）已知，按正态分布原理，可信区间为(Xu2,X,Xu,X)

22、本题男、女童样本量均为120名（大样本），可用正态近似公式女童身高的总体均数的95%置信区间。Xu2,SX估计男、男童的95%CI为146.81.96*

7.67.1120120=（145.44，148.16）女童的95%CI为148.11.96*

=（146.83，149.37）3、按人口的1/20在某镇随机抽取312人，做血清登革热血凝抑制抗体反应检验，得阳性率为8.81%，求该镇人群中登革热血凝抑制抗体反应阳性率的95%可信区间。3、本例中，Sp

0.0881(10.0881)=0.0160=1.60%312np=312*0.0881=28>5,n(1-p)=284>5，因此可用正态近似法pu2,Sp进行估计。登革热血凝抑制抗体反应阳性率的95%可信区间为（0.0881±1.96*0.016）=（0.0568，0.119）