附真题选
1．算式1234567876545321×(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1)的结果等于自然数_________的平方.
2．小明计算某7个自然数的平均数，他将结果四舍五入保留三位小数后得到48.729.已知这个答案中恰有一位数字是错误的，那么这7个自然数的和是___________.
3．计算：876453212=___________
4．计算：
12222109985443＝__________.
11115．计算：12233478＝_____。
344556910
6．用1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字组成两个四位数，若使这两个四位数乘积最大，则它们中
较大的一个数是_________.
7．附中初中一年级进行了一次考试，结果11班和12班的平均分经四舍五入后分别等于88.2和91.2，已知这两个班都有52名同学，那么这两个班总分的差可能有______种.
8．定义两种新运算：a※b＝2×a＋b，a◇b＝a－3×b.已知x、y使得(x◇y) ※1＝377.04，x◇(y ※1)＝172.84，那么x-y＝______.
9．某小学选出小光或小明以及其他7名同学参加幼苗杯数学邀请赛.竞赛结束后，分别计算9名同学的平均数，和不包括小光在内的8名同学的平均分，结果发现后者比前面高6分.另外还知道，小明的成绩比小光的成绩高13分，除去他们两人外其他7名同学的平均分是75分，那么小光在这次竞赛中的得分是________分.
12122212223212223242122226233310．计算：33＝________。 3333333311212312341226
11．华校给思维训练课老师发洗衣粉.如果给男老师每人3包，女老师每人4包，那么就会多出8包；
如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包。已知男老师比女老师多1人，那么共有__________包洗衣粉.
1
12．商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售．第一个星期卖出了60%，这时还差84元收
回全部成本．又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元．那么商店购进这批钢笔的价格是每支 __________元．
13．有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中
1为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中41为酥糖。将两包糖混合后，水果糖占78％，那么奶糖与酥糖的比例是____________。 5
14．某班有49名同学，其中男同学的
23和女同学的参加了数学小组，那么这个班中没有参加数学58小组的同学有_________名。
15．我们规定两人轮流做一个工程是指，第一个人先做一个小时，第二个人再着一个小时，然后再由第一个人做一个小时，然后又由第二个人做一个小时，如此反复，做完为止。如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时？
16．一项工程，甲、乙合作要20天完成，乙、丙合作要30天完成。实际上，甲先干了3天，丙接着干了5天，最后由乙完成了余下的任务。已知甲完成的工作量是丙的1.5倍，问乙实际上工作了多少天？
17．一项工程，甲15天做了
11后，乙加入进来甲乙一起又做了，这时丙又加入进来，甲、乙、丙44一起做完。已知乙、丙的工作效率的比为3:5，整个过程中，乙、丙工作的天数之比为2:1，问题中情形
下做完整个工程需多少天。
18．甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资。按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元。实际从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元。那么两队原计划完成修路任务要多少天？
19．有10根大小相同的进水管给A、B两个水池注水，原计划用4根进水管给A水池注水，其余6根给B水池注水，那么5小时可同时注满。因为发现A水池以一定的速度漏水，所以改为各用5根进水管给水池注水，结果也是同时注满。
(1)如果用10根进水管给漏水的A水池注水，需要多少分钟注满？
(2)如果增加4根同样的进水管，A水池仍然漏水，并且要求在注水过程中每个水池的进水管的数量保持不变，那么要把两个水池注满最少需要多少分钟？(结果四舍五入到个位)
20．一个人按计划速度的3倍走完全程，节省了60分钟，那如果他按计划速度的4倍走完全程，他将节省多少分钟？
21．一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，可以提高40分钟到达乙地.那么，甲乙两地相距多少千米.
22．如图5，在长为490米的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从A、B两点出发反向奔跑．两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了25%，乙把速度提高了20%．结果当甲跑到点A时，乙恰好跑到了点B．如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一
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开始算起，甲一共跑了多少米？ AB 23．客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行。如果两车出发的时间都是6:00，那么它们在11:00相遇；如果客车和货车分别于7:00和8:00出发，那么它们在12:40相遇。现在，客车和货车出发的时间分别是10:00和8:00，则它们相遇的时间是_________。(本题中所述的时间均为同一天，采用24小时制计法。) 24．6本不同的书分给4个不同的人，每个人最少分得1本，最多分得2本，一共______种不同的分法。
25．附中初中一年级进行了一次考试，结果11班和12班的平均分经四舍五入后分别等于88.2和91.2，已知这两个班都有52名同学，那么这两个班总分的差可能有______种。
26．如图3，这是一个显示数的仪器，通过每个方框上下的键，我们可以调节数的大小。比如按一下左边第一列上面的键，原来的“75048”就变成“85048”，再比如按一下第三列下面那个键，“75048”就会变成“74948”，如果按两下最右边一列上面的键，“75048”就变成“75050”。如果我们想把“00000”调成“07826”，至少需要按多少次键？ 7 5048 27．用十张13的小长方形纸片不重叠地覆盖310的方格表，有 种盖法． 28．一个各位数字互不相同的三位数，其反身数(即百位数字与个位数字调换位置)减去原数后，差的各位数字之和与原来的各位数字之和相同，那么满足条件的三位数有多少个？ 29考虑由1、2、3、4组成的没有重复数字的四位数，当千位数字k不是1时，可以进行一次操作：将前k个数字完全颠倒顺序。例如2431进行一次操作后变为4231，再进行一次操作后变为1324，因为千位是1，所以无法再进行一次操作。那么经过4次操作变为1234的四位数有多少个？ 30．一个长方形，如果长和宽各增加8厘米，那么面积就增加384平方厘米．如果长和宽再各增加8厘米，那么面积又会增加 平方厘米．
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31．如图2，三角形ABC的面积是16，D是AC的中点，E是BD的中点，那四边形CDEF的面积是多少？ ADEB 32．已知：如图，大正方形ABCD的边长为6，依以下条件求三角形BDF的面积：(1)当小正方形EFGC的边长为4时；(2)当小正方形EFGC的边长为a时。 FC ABGHFE D C33．如图，有三个正方形ABCD、BEFG和CHIJ，其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，那么三角形DFI的面积是 ． AGFEDJCIH B 34．如图，平行四边形ABCD的对角线交于O点，△CEF、△OEF、△ODF、△BOE的面积依次是2、4、4和6. (1)求△OCF的面积； (2)求△GCE的面积. AOGFD BCE 35．如图4，△ABC是等腰直角三角形，DEFG是正方形，线段AB与CD相交于K点。已知正方形DEFG的面积48，AK：KB＝1：3，则△BKD的面积是__________。 DKBEAGFC 36．如图1，在边长等于5的立方体中，分别挖去一个以AB为某条棱的3×3×5的长方体，和一个以
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CD为某条棱的2×2×5的长方体，由此得到的几何形体的表面积是___________。
ACB 37． 今有若干个底面半径和高均为1的圆柱体和若干个底面半径和高均为2的圆柱体，它们的体积和为50π，表面积和为120π.那么一共有多少个圆柱体？ 38． 10个队进行循环赛，胜者得2分，负者得1分，无平局。其中有两个队并列第一，两个队并列第三，两个队并列第五，以后并无并列情况。请计算出各队得分。
D 5