九年级数学上册第一章二次函数1.2二次函数的图象教案(新版)浙教版

课题 补充内容 1.2 二次函数的图象 名称 1.经历将二次函数图象平移的过程；理解函数图象平移的意义 2.了解yax2,ya(xm)2,ya(xm)2k学习 三类二次函数图象之间的关系 目标 3.会从图象之间的平移变换的角度认识ya(xm)2k型二次函数的图象特征 本节问题的重点是从图象的平移的角度来认识ya(xm)2k型二次函 重点 数的图象特征 难点 对于平移变换的理解和确定，学生较难理解，是本节教学的难点 授课 思路在复习二次函数y=ax²图象及性质的基础上，关注图象变化规律，从平移的与方角度探究ya(xm)2k型二次函数以及图象特征。 法 教 一、复习巩固二次函数y=ax²的图象及其特点 1. 顶点坐标（0，0） 2.对称轴是y轴 学 3. 一般地，二次函数y=ax² （ a≠0 ）的图象是一条抛物线；当a>0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；抛物线在x轴的上方（除 顶点外）。当a<0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 抛物流 线在x轴的下方（除顶点外） 二、探究新知 1、用描点法在同一坐标系中作出二次函数程 y1x2 y1(x2)2 y1(x2)2222 y 1(x2)2y1222x y1(x2)221

与 策 略 请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征? 请你总结二次函数y=a(x+ m)2的图象和性质. yax2m0时，向左平移m个单位m0时，向右平移m个单位ya（xm)2 对称轴是x=-m ；顶点坐标是（-m,0） 2、练一练 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y =2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y = -4(x-3)2 填空： （1）、由抛物线y=2x²向 平移 个单位可得到y= 2(x+1)2 （2）、函数y= -5(x -4)2 的图象可以由抛物线 向 平移 4 个单位而得到的。 三、例题学习 1、 用描点法在同一直角坐标系中画出函数y12(x2)2，y12(x2)23的图象

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2、合作学习 探究：由y1x2图象经过怎样平移得到y1(x2)2223 yax2m0时，向左平移m个单位m0时，向右平移m个单位ya（xm)2ya（xm)2k0时，向上平移k个单位 k0时，向下平移k个单位ya（xm)2k顶点坐标：（0,0）——（-m,0）——(-m,k) 对称轴是x=-m 3、巩固练习： （1）、指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标： y2(x3)25 y2.5(x1)2 y3x21 4 y2(x2)25 y0.5(x4)22 y34(x9)2 （2）、由抛物线y=2x²向 平移 个单位,再向 平移 个单位可得到y= 2(x +1)2 –3 （3）、函数y= 3(x - 2)2 +12的图象可以由抛物线 向 平移 个单位，再向 平移 个单位而得到的。 4、能力提高 (1)、如果抛物线y12(xh)2k的顶点坐标是（-1，5）则它的对称轴是 ，h= ,k= . (2)、如果一条抛物线的形状与y123x2的形状相同，且顶点坐标是（4，-2）则函数关系式是 。 四、课堂小结 1、从二次函数yax2,得到ya(xm)2,ya(xm)2k的图象 3

2、二次函数ya(xm)2k图象特征 五、作业布置 作业本1.2（2），课时训练 教学 反思

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