3-思考题

3.1平面任意力系向作用面内任一点（简化中心）简化，可得到一个力和一个力偶。这个力的力矢等于原力系各力的-------和，称为原力系的主矢。这个力偶的力偶矩等于原力系各力对简化中心的--------和，称为原力系对简化中心的主矩。 答：矢量，矩的代数和。

3.2平面任意力系的主矢与该力系的合力有何关系？主矢与简化中心的选择有何关系？主矩和简化中心的选择有何关系？ 答：平面任意力系的主矢和该力系的合力大小相等。主矢与简化中心的选择无关，主矩在大部分情况下，通常和简化中心的选择有关。

3.3平面汇交力系、平面力偶系向作用面内任意一点的简化结果分别是什么？ 答：平面汇交力系向作用面内任意一点简化的结果可能是一个合力，可能是一个力加一个力偶，可能平衡。平面力偶系向作用面内任意一点简化的结果可能是一个力偶，或者可能平衡。

3.4如何判定物体系统平衡的静定与超静定问题？

答：当物体系统能建立的方程的数目，大于或等于物体系统未知量的数目，为静定问题。当物体系统能建立的方程的数目，小于物体系统未知量的数目，为超静定问题。

3.5平面力系向平面内某点简化得到一个合力，若另选适当的点为简化中心，则最终的简化结果可能是什么？

答：最终的简化结果可能是一个合力，可能是一个力加一个力偶。

3.6某平面力系向点A简化后主矢FR0，主矩MA0，向点B简化得到主矢FR和主矩MB，试问这种情况下FR是否一定为零？另MA和MB是有可能相等还是

一定相等？

答：这种情况下FR一定为零，MA和MB一定相等。

3.7某平面力系向平面内任意一点简化后的结果都相同，那么此力系简化的最终结果可能有哪些情况？

答：如果平面力系向平面内任意一点简化后的结果都相同，那么此力系的最终简化结果可能是平衡力系，也可能是一个力偶。

3.8如图所示，三个力作用与A、B、C三点，连接这三点所画三角形ABC是等腰直角三角形，另外，此三力大小有2F12F2F3。试问此力系向A、C点

简化的结果是什么？如果简化结果相同，是什么原因？

答：向A点简化的结果是：FR0,MA(F)F2AB。 向B点简化的结果是：FR0,MB(F)F1CB

简化结果是相同的，原因是主矢等于零，简化结果就是一个力偶，并且此力偶和简化中心的位置不再有关系，也不会随着简化中心位置的变化而发生变化。

3.9试判断图所示的受力机构是静定结构还是超静定结构？

（a）是平面任意力系，能建立三个的平衡方程，有三个未知量，因此是静定结构。

（b）是平面汇交力系，能建立两个的平衡方程，有三个未知量，因此是超静定结构。

（c）此物体系统有两个构件，能建立6个的平衡方程，有6个未知量，因此是静定结构。

（d）是平面任意力系，能建立三个的平衡方程，有四个未知量，因此是超静定结构。