江苏省镇江市2020-2021学年下学期七年级期末数学试卷(镇江市区)

数学试卷（市区）

本试卷共6页，共26题；全卷满分120分，考试时间100分钟一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1.计算：aa________.2.分解因式：9a________.3.一个正多边形的每个外角都等于72°，则它的边数是________.4.方程组

23xy0

的解是________.xy2

5.如图，点D在ABC的边BC上，BBAD，ADC74，则B________.（第5题）6.新型冠状病毒是属的冠状病毒，平均直径约为90纳米，已知1纳米10cm，则新型7冠状病毒的平均直径约为________cm（用科学记数法表示）.7.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠（如图），点C、D分别落在M、N的位置上，已知EFB78，那么AEM________.（第7题）8.已知一个正方体棱长是410米，则它的体积是________立方米.39.已知x2y1，且1x2，则y的取值范围是________.10.如果不等式组11.若2

x1

恰有2个正整数解，则实数m的取值范围是________.xm

2

m2n44，其中m,n都是正整数，则符合条件的m,n的值有________组.12.在社会实践活动中，同学们玩野外寻宝游戏，小聪、小明、小帅三人同时从O地出发，根据信号指引，小聪向北行1km后、转东北方向行1km，寻到宝物A；小明向东行1km后、转西南方向行1km，寻到宝物B；小帅向南行1km后、又转向西行1km，寻到宝物C；记A、B、C三宝物所藏地与O地的距离分别为d1、d2、d3，则d1、d2、d3的大小关系为________.（用“<”连接）二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13.若ab，则下列不等式中一定成立的是（A.ab0

B.ab0

C.a1b1

）D.ab

）14.若三角形的三边长分别为5、x、15，则x的值可以是（A.2B.3C.8D.11）15.给出下列四个命题，其中真命题的个数为（①多边形的外角和小于内角和；②如果ab，那么abab0；③两直线平行，同位角相等；④如果a,b是实数，那么ab1

0A.1B.2C.3D.416.小明一家6人去公园游玩，小明爸爸给了小明100元买午饭，有12元套餐和18元套餐可供选择，若至少有2个人要吃18元套餐，请问小明购买的方案有（A.2种B.3种C.4种D.5种）17.如图，D、E分别在ABC的边BC、AC上，CD

11

BC，CEAC，AD与BE33）交于点O，已知ABC的面积为12，则ABO的面积为（A.4B.5C.6D.7（第17题）18.A、B、C三堆巧克力豆，不知其粒数，现对三堆巧克力豆进行3次调整，第一次，C堆不动，在A、B两堆中的一堆取出8粒放在另一堆；第二次，B堆不动，在A、C两堆中的一堆取出7粒放在另一堆；第三次，A堆不动，在B、C两堆中的一堆取出6粒放在另一堆.经过三次调整后，A、B、C三堆各有巧克力豆5粒、11粒、6粒，则原来B堆有（粒巧克力豆.A.4B.5C.12D.13）三、解答题（本大题共有8小题，共计78分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）19.（本小题满分16分）120211（1）计算：21；4

0（2）化简：2aba2b；（3）因式分解：xy2xyxy；32（4）因式分解：a1

420.（本小题满分10分）42x133x55x6y4

（1）解方程组：；（2）解不等式组：x2x

13x4y105421.（本小题满分8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在小正方形的顶点处，将ABC平移后得到ABC，图中已标出点B的对应点B.画图并填空：（1）在给定的方格纸中画出平移后的ABC；（2）画出BC边上的中线AD和AB边上的高线CE；（3）线段AA与线段BB的关系式________；（4）求四边形ACBB的面积.22.（本小题满分6分）如图，已知CD是ABC的角平分线，CDEDCE.（1）求证：DE//BC；（2）若CDAB，A30，求CED的度数.23.（本小题满分7分）2xy5k8

已知关于x,y的二元一次方程组

2xy7k

（1）若方程组的解满足方程1

x2y5，求实数k的值；3（2）若方程组的解满足条件x0，且y0，求实数k的取值范围.24.（本小题满分8分）某水果商店计划采购甲、乙两种水果，从批发市场了解得知，购进甲种水果2箱和乙种水果3箱共需270元；购进甲种水果3箱和乙种水果2箱共需230元.（1）求甲、乙两种水果每箱的进价分别是多少元？（2）据市场行情预测：甲种水果能以每箱40元出售，乙种水果能以每箱90元出售.为保证供应，需购进甲、乙两种水果共100箱，且甲种水果的数量不少于乙种水果数量的4倍，请你帮助店主求出获利最大的进货方案，并确定最大利润.25.（本小题满分11分）【阅读理解】任意一个数的平方都具有非负性，则a0，灵活运用这一性质，可以帮助我们获得一些有用的结论.比如：若ab0，则有a0且b0【理解运用】（1）若a2b20，则有a________；b________.22222（2）已知2xy1x3y20，求x,y的值.22【拓展延伸】（1）若abc2a4b2c60，则b

222222ac________.（2）已知ab2020，abc10100，求证：abc0.26.（本小题满分12分）直线AB、CD为平面内两条直线，点M、点N分别在直线AB、CD上，点P（P不在直线AB、CD上）为平面内一动点.图1图2（1）如图1，若AB、CD相交于点O，MON40；①当点P在OMN内部时，求证：MPNOMPONP40；②小芳发现，当点P在MON内部运动时，MPN、OMP、ONP还存在其它数量关系，这种数量关系是________；③探究，当点P在MON外部时，MPN、OMP、ONP之间的数量关系共有________种；（2）如图2，若AB//CD，请直接写出MPN与AMP、CNP之间存在的所有数量关系是________.