第十八章 平行四边形的性质（1）
教学目标：
1、 知识与技能：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
2、 过程与方法：会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
3、 情感态度与价值观：培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 重点、难点：
4、 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 5、 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 难点的突破方法：
本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础． 学前指导：
学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识． 一、学前导入
活动1、阅读课本41-42页导入内容 你能总结出平行四边形的定义吗？
(1)定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ (2)表示：平行四边形用符号“＿＿ ”来表示．
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD 记作“ AB∥CD”， 读作“平行四边形ABCD”． ①∵AB//DC , AD//BC ，
∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；
②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质） 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角． 二、【学习。探究】
活动2、平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？
根据定义画一个平行四边形，观察它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？
（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角． （2）猜想 平行四边形的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．（学生证明） 已知：如图 ABCD，
求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． 1、分析关键环节：
2、证明：
平行四边形性质1 平行四边形的＿＿＿相等． 平行四边形性质2 平行四边形的＿＿＿相等． 三、例习题分析（分层次完成）
例1 （教材P42例1）如图18.1-4，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,求证：AE=CF ,
变化一 求证：AE=CF
变化二 2. 如图，l1 // l2, AB⊥l1，CD⊥l2. EF与GH相等吗？请说明理由.
结论：夹在两条平行线间的垂线段相等.
两条平行线间的距离：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 四、随堂练习（分层次完成） 课本第43页练习1、2、
补充练习1．填空题：（1）在 ABCD中，∠A= ，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． （2）如果 ABC D中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度， ∠D= 度．
（3）如果 ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，AD= cm． 2．证明题：
如图4.3－9，在 ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．
五、写我所获 １、 2、
六、课后作业：
课本Ｐ49页习题18.１第１、2题 补充作业：
1．（选择题）①。在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）． （A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是
②．在 ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）． （A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个
2．证明题：如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证A B=CE．