精品解析2021-2022学年人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析章节练习试卷(无超纲带解析)

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、已知一组数据5，4，6，3，9，则这组数据的中位数是（ ） A．3

B．4

C．5

D．6

2、每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动．如图是该校某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位本），则这50名学生图书阅读数量的中位数和平均数分别为（ ）

A．18，12 B．12，12 C．15，14.8 D．15，14.5

3、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：

使用寿命x/h 灯泡只数

80 30 120 30 160 40 这批灯泡的平均使用寿命是（ ）A．112h B．124h C．136h D．148h

4、垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有40名同学参加了学校组织的2020年“生活垃圾分类回收”的考试．考试规定成绩大于等于96分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（ ） 参加人数 平均数 中位数 方差 95 95 93 95 5.1 4.6 甲 40 乙 40 A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定 B．甲班成绩优异的人数比乙班多 C．甲，乙两班竞褰成绩的众数相同 D．小明得94分将排在甲班的前20名

5、数据2，5，5，7，x，3的平均数是4，则中位数是（ ） A．6

B．5

C．4.5

D．4

6、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（ ） A．100分

B．95分

C．90分

D．85分

27、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式S＝

(5x)2(4x)2(4x)2(3x)2(3x)2，下列说法错误的是（ ）

5A．样本容量是5 B．样本的中位数是4

C．样本的平均数是3.8 D．样本的众数是4

8、一组数据1、2、2、3中，加入数字2，组成一组新的数据，对比前后两组数据，变化的是（ ） A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

9、一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ） A．众数

B．中位数

C．平均数

D．方差

10、山西被誉为“表里山河”，意思是：外有大河，内有高山．下表是我省11个地市最高峰高度的统计结果，其中最高峰高度的中位数是（ ）

城市 太原 大同 阳泉 长治 晋城 临汾 运城 吕梁 晋中 忻州 朔州 最高峰高度（米） 27 2420 1874 2523 2358 2504.3 2358 2831 2566.6 3061.1 2333 A．2420米 B．2333米 C．2504.3米 D．2566.6米

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、某校九年级进行了3次体育中考项目—1000米跑的模拟测试，甲、乙、丙三位同学3次模拟测试的平均成绩都是3分55秒，三位同学成绩的方差分别是S甲＝0.01，S乙＝0.009，S丙＝0.0093．则甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是________． 2、数据1，2，4，5，2的众数是 _____．

3、某班同学进行知识竞赛，将所得成绩整理成如图所示的统计图，则这次竞赛成绩的众数是_____分．

222

4、一组数据5， 4， 2， 4， 5的方差是________．

25、已知甲、乙两队员射击的成绩如图，设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为S甲、S乙，则S甲___2S乙．（填“”、“”、“”）

22

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、在第二十二届深圳读书月来临之际，为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均课外阅读时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）该校抽查八年级学生的人数为 ，图中的a值为 ； （2）请将条形统计图补充完整；

（3）求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数、中位数和平均数；

（4）根据统计的样本数据，估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有多少人？

2、抗美援朝战争是新中国的立国之战，中国人民志愿军打破了美军不可战胜的神话．电影《长津湖》将这一段波澜壮阔的历史重新带进了人们的视野，并一举拿下了国庆档的票房冠军，激发了大家的爱国热情．因此，某校开展了抗美援朝专题知识竞赛，所有同学得分都不低于80分，现从该校八、九年级中各抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x（分）表示，共分成四个等级，A：80≤x＜85；B：85≤x＜90；C：90≤x＜95；D：95≤x＜100），下面给出了部分信息：

八年级抽取的学生C等级的成绩为：92，92，93，94 九年级抽取的学生D等级的成绩为：95，95，95，97，100 八，九年级抽取的学生竞赛成绩统计表： 年级 八年级 九年级 平均分 中位数 92 92 众数 92 方差 23.4 29.8 a 94 b 请根据相关信息，回答以下问题：

（1）填空：a＝ ，b＝ ，并补全九年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图； （2）根据以上数据，请判断哪个年级的同学竞赛成绩更好，并说明理由（一条即可）；

（3）规定成绩在95分以上（含95分）的同学被评为优秀，已知该校八年级共有1200人参加知识竞赛，请计算该校八年级约有多少名同学被评为优秀？

3、第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市．为了考查学生对冬奥知识的了解程度，某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加活动．为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整：

（收集数据）从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中他们的成绩如下：

甲：40，60，60，70，60，80，40，90，100，60，60，100，80，60，70，60，60，90，60，60 乙：70，90，40，60，80，75，90，100，75，50，80，70，70，70，70，60，80，50，70，80 （整理、描述数据）按如表分数段整理、描述这两组样本数据：

分数（分） 甲学校 乙学校 40≤x＜60 2人 3人 60≤x＜80 12人 10人 80≤x＜100 6人 7人 （说明：成绩中优秀为80≤x≤100，良好为60≤x＜80，合格为40≤x＜60） （分析数据）两组样本数据的平均分、中位数、众数如表所示：

学校 甲学校 平均分 68 中位数 60 众数 60 乙学校 （得出结论）

71.5 70 a （1）（分析数据）中，乙学校的众数a＝ ．

（2）小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上！”由表中数据可知小明是 校的学生；（填“甲”或“乙”）

（3）根据抽样调查结果，请估计乙校学生在这次竞赛中的成绩是优秀的人数；

（4）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由．（从平均分、中位数、众数中至少选两个不同的角度说明推断的合理性）

4、数学小组对当地甲、乙两家网约车公司司机的月收入情况进行了抽样调查．两家公司分别随机抽取10名司机，他们的月收入（单位：千元）情况如图所示．

将以上信息整理分析如下：

甲公司 乙公司 平均数 中位数 众数 方差 a 7 7 c 5 d 7.6 b （1）填空：a＝_____；b＝_____；c＝_____；d＝_____；

（2）某人计划从甲、乙公司中选择一家做网约车司机，你建议他选哪家公司？说明理由．

5、某班10名男同学参加100米达标检测，15秒以下达标（包括15秒），这10名男同学成绩记录如下：＋1.2，0，－0.8，＋2，0，－1.4，－0.5，0，－0.3，＋0.8 (其中超过15秒记为“＋”，不足15秒记为“－”)

（1）求这10名男同学的达标率是多少？ （2）这10名男同学的平均成绩是多少？ （3）最快的比最慢的快了多少秒？

---------参----------- 一、单选题 1、C 【解析】 【分析】

根据中位数的定义即可得出答案． 【详解】

解：将这组数据重新排列为3、4、5、6、9， 所以这组数据的中位数为5， 故选：C． 【点睛】

本题考查了中位数的定义：把一组数据按从小到大（或从大到小）排列，最中间那个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数． 2、C 【解析】 【分析】

根据中位数和平均数的定义求解即可． 【详解】

解：由折线统计图知，第25、26个数据分别为12、18， ∴这50名学生图书阅读数量的中位数为

121815 （本）， 2平均数为

7812171815211014.8（本），

50故选：C． 【点睛】

本题主要考查中位数和平均数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标． 3、B 【解析】 【分析】

先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算． 【详解】

解：这批灯泡的平均使用寿命是

8030＋12030＋16040＝124（h），

100故选：B． 【点睛】

本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1＋x2w2＋…＋xnwn）÷（w1＋w2＋…＋wn）叫做这n个数的加权平均数． 4、D

【解析】 【分析】

分别根据方差的意义、中位数意义、众数的定义及平均数的意义逐一判断即可． 【详解】

A．乙班成绩的方差小于甲班成绩的方差，所以乙班成绩稳定，此选项错误，不符合题意； B．乙班成绩的中位数大于甲班，所以乙班成绩不低于95分的人数多于甲班，此选项错误，不符合题意；

C．根据表中数据无法判断甲、乙两班成绩的众数，此选项错误，不符合题意；

D．因为甲班共有40名同学，甲班的中位数是93分，所以小明得94分将排在甲班的前20名，此选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】

本题考查了平均数、中位数、方差及众数的概念，平均数、中位数及众数反映的是一组数据的平均趋势及水平，平均数与每个数据有关；方差反映的是一组数据的波动程度，在平均数相同的情况下，方差越小，说明数据的波动程度越小，也就是说这组数据更稳定． 5、D 【解析】 【分析】

先计算出x的值，再根据中位数的定答． 【详解】

解：∵2，5，5，7，x，3的平均数是4， ∴2557x346， ∴x=2，

数据有小到大排列为2,2,3,5,5,7，

∴中位数是故选：D． 【点睛】

354， 2此题考查已知平均数求某一数据，求中位数，根据平均数的公式求出未知数的值是解题的关键． 6、C 【解析】 【分析】

由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可． 【详解】

解：∵这组数据的平均数数是90， ∴（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100． 这组数据为：80，90，90，100， ∴中位数为90． 故选：C． 【点睛】

本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键． 7、D 【解析】 【分析】

先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数（按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数）与众数（一组数据中出现频数最多的数）的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得．

14【详解】 解：

由方差的计算公式得：这组样本数据为5,4,4,3,3， 则样本的容量是5，选项A正确； 样本的中位数是4，选项B正确； 样本的平均数是

544333.8，选项C正确；

5样本的众数是3和4，选项D错误； 故选：D． 【点睛】

题目主要考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键． 8、D 【解析】 【分析】

根据平均数的定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可． 【详解】

解：由题意得：原来的平均数为x112232， 4加入数字2之后的平均数为x2122322，

5∴平均数没有发生变化，故A选项不符合题意； 原数据处在最中间的两个数为2和2，

∴原数据的中位数为2，

把新数据从小到大排列为1、2、2、2、3，处在最中间的数是2， ∴新数据的中位数为2，故B选项不符合题意； 原数据中2出现的次数最多， ∴原数据的众数为2， 新数据中2出现的次数最多，

∴新数据的众数为2，故C选项不符合题意；

1222212222320.5， 原数据的方差为s141222212322320.4， 新数据的方差为s25∴方差发生了变化，故D选项符合题意； 故选D． 【点睛】

本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义． 9、D 【解析】 【分析】

根据题意得出原中位数、平均数、众数及方差，然后得出再去掉一个数据3后的中位数、众数、平均数及方差，进而问题可求解 【详解】 解：由题意得：

原中位数为3，原众数为3，原平均数为3，原方差为1.8； 去掉一个数据3后的中位数为3，众数为3，平均数为3，方差为2；

∴统计量发生变化的是方差； 故选D 【点睛】

本题主要考查平均数、众数、众数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数、众数及方差是解题的关键． 10、C 【解析】 【分析】

根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）． 【详解】

把这11个数从小到大排列为：

1874，2333，2358，2358，2420，2504.3，2523，2566.6，27，2831，3061.1， 共有11个数，

中位数是第6个数2504.3，

故选：C． 【点睛】

此题考查了中位数，属于基础题，熟练掌握中位数的定义是解题关键． 二、填空题 1、乙 【解析】 【分析】

根据方差的定义，方差越小数据越稳定．

【详解】

解：∵s甲＝0.01，s乙＝0.009，s丙＝0.0093， ∴s乙＜s丙＜s甲，

∴甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是乙． 故答案为：乙． 【点睛】

本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 2、2 【解析】 【分析】

找出出现次数最多的数是众数． 【详解】

解：数据1，2，4，5，2中，2出现的次数最多，是2次，因此众数是2． 故答案为：2． 【点睛】

本题考查众数的意义及求法，在一组数据中出现次数最多的数是众数． 3、70 【解析】 【分析】

根据众数的定义：出现次数最多的数据为众数即可求解． 【详解】

222222由统计图可得这次竞赛成绩的众数是70分 故答案为70． 【点睛】

此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知众数的定义． 4、1.2##65 【解析】 【分析】

首先求出平均数，然后根据方差的计算法则求出方差． 【详解】

解：平均数(54245)54，

122222254442444541.2，  数据的方差 S5故答案为 ：1.2． 【点睛】

本题主要考查了求方差，解题的关键在于能够熟练掌握求方差的方法． 5、＞ 【解析】 【分析】

先计算两组数据的平均数，再计算它们的方差，即可得出答案． 【详解】

解：甲射击的成绩为：6，7，7，7，8，8，9，9，9，10， 乙射击的成绩为：6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，

则x甲=

1 ×（6+7×3+8×2+9×3+10）=8， 10x乙=

1×（6+7×2+8×4+9×2+10）=8， 102∴S甲=

122222

×[（6-8）+3×（7-8）+2×（8-8）+3×（9-8）+（10-8）] 10=

1×[4+3+3+4] 10=1.4；

S乙2=

122222

×[（6-8）+2×（7-8）+4×（8-8）+2×（9-8）+（10-8）] 10=

1×[4+2+2+4] 10=1.2； ∵1.4＞1.2， ∴S甲＞S乙， 故答案为：＞． 【点睛】

题主要考查了平均数及方差的知识．方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S= [（x1-x）+（x2-x）+…+（xn-x）]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 三、解答题

1、（1）100,18；（2）见解析；（3）1.5,1.5,1.32（4）72人 【分析】

（1）根据每天平均课外阅读时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；

（2）根据总数减去其他三项即可求得每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；

2221n222

（3）根据条形统计图可知阅读时间为1.5小时的人数最多，故学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5，根据第50和51个都落在阅读时间为1.5小时的范围内，即可求得中位数为1.5，根据求平均数的方法，求得100个学生阅读时间的平均数

（4）根据扇形统计图可知，每天平均课外阅读时间为2小时的比例为18%，400乘以18%即可求得． 【详解】

（1）总人数为：3030%100（人）；

18100%18% 100故答案为：100,18

（2）每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数为：10012301840（人） 补充条形统计图如下：

（3）根据条形统计图可知抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5 中位数为1.5，平均数为

10.5121301.5401821.32； 100（4）40018%72（人）

估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有72人

【点睛】

本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、中位数和平均数，样本估算总体，从统计图中获取信息是解题的关键．

2、（1）92.5，95，图见解析；（2）九年级成绩较好，理由：九年级学生成绩的中位数、众数都比八年级的高；（3）360名 【分析】

（1）根据中位数、众数的意义求解即可，求出“A组”的频数才能补全频数分布直方图； （2）从中位数、众数、方差的角度比较得出结论； （3）用样本估算总体即可． 【详解】

解：（1）由题意可知，八年级10名同学成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是92，93因此中位数是92.5，即a＝92.5；

九年级10名学生成绩出现次数最多的是95，共出现3次，因此众数是95，即b＝95， 九年级10名学生成绩处在“A组”的有10﹣1﹣2﹣5＝2（人），补全频数分布直方图如下：

故答案为：92.5；95；

（2）九年级成绩较好，理由：九年级学生成绩的中位数、众数都比八年级的高； （3）1200×30%＝360（名），

故该校八年级约有360名同学被评为优秀． 【点睛】

本题考查读扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观

察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

3、（1）70；（2）甲；（3）140人；（4）乙学校成绩较好，理由见详解 【分析】

（1）由众数的定答即可； （2）可从中位数的角度分析即可；

（3）用总人数乘以乙校学生在这次竞赛中的成绩是优秀的人数占被调查人数的比例即可； （4）根据平均分和中位数乙校高于甲校即可判断． 【详解】

解：（1）乙校的20名同学的成绩中70分出现的次数最多， ∴乙学校的众数a＝70， 故答案为：70

（2）甲校的中位数为60，小明的同学的成绩高于此学校的中位数， ∴小明是甲校的学生； 故答案为：甲． （3）400×

7＝140（人） 20∴估计乙校学生在这次竞赛中的成绩是优秀的人数有140人．

（4）∵乙校的平均分高于甲校的平均分，且乙校的中位数70高于甲校的中位数，说明乙校分数不低于70分的人数比甲多， ∴乙校的成绩较好． 【点睛】

本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键． 4、（1）7.3，5.5，7，1.41；（2）选甲公司，理由见解析．

【分析】

（1）利用平均数、中位数、众数及方差的定义分别计算后即可确定正确的答案； （2）根据平均数，中位数及众数的大小和方差的大小进行选择即可． 【详解】

解：（1）甲公司平均月收入：a＝（千元）；

乙公司滴滴中位数为b＝

56＝5.5（千元）； 21{5+6+7×4+8×2+9×[10×（1﹣10%﹣10%﹣40%﹣20%）]}＝7.310甲公司众数c＝7（千元）； 甲公司方差：d＝1.41；

故答案为：7.3，5.5，7，1.41；

（2）选甲公司，因为甲公司平均数，中位数、众数大于乙公司，且甲公司方差小，更稳定． 【点睛】

本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，熟练掌握求一组数据的中位数、众数、平均数及方差是解题的关键．

5、（1）70%；（2）15.1秒；（3）最快的比最慢的快了3.4秒 【分析】

（1）求这10名男同学的达标人数除以总人数即可求解； （2）根据10名男同学的成绩即可求出平均数； （3）分别求出最快与最慢的时间，故可求解． 【详解】

解（1）从记录数据可知达标人数是7

122222

[4×（7﹣7.3）+2×（8﹣7.3）+2×（9﹣7.3）+（5﹣7.3）+（6﹣7.3）]＝10∴ 达标率=7÷10×100%=70%

（2）15+（＋1.2+0－0.8＋2+0－1.4－0.5+0－0.3＋0.8 ）÷10=15.1（秒） ∴这10名男同学的平均成绩是15.1秒

（3）最快的是（15-1.4）=13.6（秒）最慢的是（15+2）=17（秒） 17-13.6=3.4（秒）

∴最快的比最慢的快了3.4秒． 【点睛】

此题主要考查有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是熟知有理数的运算法则．