初中数学几何试题

一、 单选题

1. 下列各式中正确的是

A.sin1=302B.tg1=45D.cos60=12

[ ]

C.tg30=3

2. 如图,已知AB和CD是⊙O中两条相交的直径,连AD、CB那么α和β的关系是 [ ]

A.B.12C.12D.2

3. 在一个四边形中，如果两个内角是直角，那么另外两个内角可以 [ ] A．都是钝角 B．都是锐角

C．一个是锐角一个是直角

D．都是直角或一个锐角一个钝角

二、 填空题

cos45sin30cos60sin30.4.

5. 等腰Rt△ABC, 斜边AB与斜边上的高的和是12厘米, 则斜边AB= 厘米 6. 圆外切四边形ABCD中，如果AB=2，BC=3，CD=8，那么 AD= ．

三、 计算题

1. 求值：cos245°+tg30°sin60°

2. 已知正方形ABCD，E是BC延长线上一点，AE交CD于F，如果AC=CE， 求∠AFC的度数．

3. 如图：AB是半圆的直径，O为圆心，C是AB延长线上的一点，CD切半

圆于D，DEAB于E，已知：EB1AB，CD2，求

5BC之长．

四、 解答题

1. 在△Rt△ABC中,∠C=90°,AB+AC=a,∠B=,求AC.

2. 如图：已知AB∥CD , ∠BAE=40°, ∠ECD=62°, EF平分∠AEC ,

∠AEF是多少度?

五、 证明题(第1小题 4分, 2-4每题 7分, 共 25分)

1. 已知：如图 , AB=AC , ∠B=∠C．BE、DC交于O点． 求证：BD=CE

2. 已知：如图，PA=PB，PA切⊙O于A，BCD交⊙O于C、D，PC延长交 ⊙O于E，连结BE交⊙O于F．求证：DF∥PB．

则

3. 如图：EG∥AD , ∠BFG=∠E.求证：AD平分∠BAC.

4. 已知：如图 , 在∠AOB的两边OA , OB上分别截取OQ=OP , OT=OS , PT和 QS相交于点C．

求证：OC平分∠AOB

数学答案

一、 单选题

1. D 2. D

3. D

二、 填空题

4

21. 2 5. 8 6. 7

四、 解答题

解：在RtABC中C90ACACAB1sinsin则ABACsina1sinasin即即ACACsin1sin

1.

五、 证明题

1. 证：∵∠A=∠A , AB=AC , ∠B=∠C．

∴△ADC≌△AEB(ASA) ∴AD=AE ∵AB=AC, ∴BD=CE．

证明：如图，PA切⊙O于A，BCD交⊙O于C、D，AP2PCPE又PAPBPB2PCPEPBPEPCPBBPC的公用PBC∽PEB1E2.

又EBDF1BDFDF∥PB

证明：∵∠BFG=∠E=∠EFA

EG∥AD

∴∠E=∠DAC ∠BFG=∠BAD ∴AD平分∠BAC

4. 证：作射线OC , 连结TS．

在△SOP和△TOQ中 ,

OS=OT , OQ=OP , ∠AOB=∠BOA．

∴△SOP≌△TOQ(SAS) ∴ ∠1=∠2． ∵OT=OS , ∴∠OST=∠OTS ∴∠3=∠4 ∴CT=CS

∵OC=OC , OS=OT , CT=CS ∴△OCS≌△OCT (SSS) ∴∠5=∠6 ∴OC平分∠AOB

3.